南昌市中考数学试卷及答案【题目和答案分开的word解

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1、2014年江西省南昌市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（　　）　A．﹣B．0C．﹣2D．22．（3分）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（　　）　A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×1043．（3分）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）　A．25、25B．28、28C．25、28D．

2、28、314．（3分）下列运算正确的是（　　）　A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣15．（3分）如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（　　）　A．B．C．D．6．（3分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）　A．B．　

3、C．D．7．（3分）（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）　A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC8．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）　A．40°B．45°C．50°D．55°9．（3分）若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）　A．10B．9C．7D．510．（3分）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，

4、再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）　A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°11．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）　A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b12．（3分）（2014•南昌）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　）　A．B．C．D．二、填空题（本大题4小

5、题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算：=．14．（3分）不等式组的解集是．15．（3分）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为　．16．（3分）在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为　．　三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．（6分）（2014•南昌）计算：（﹣）÷．18．（6分）已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．（1）在图1中

6、画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．19．（6分）有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1．（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率．（请用“树形图法”或“列表法“求解）（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？

7、②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3．（1）求点C的坐标；（2）若点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生

8、阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视