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1、2011年辽宁省高考数学试卷(文科)一.选择题:本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、(2011�6�1辽宁)已知集合A{x
2、x>1},B={x
3、-1<x<2}则A∩B=()A、{x
4、-1<x<2}B、{x
5、x>-1}C、{x-1<x<1}D、{x
6、1<x<2}考点:交集及其运算。专题:计算题。分析:利用交集的定义:由所有的属于两个集合的公共元素组成的集合;求出交集.解答:解:∵A={x
7、x>1},B={x
8、-1<x<2}∴A∩B={x
9、1<x<2}故选D点评:本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义,求出集合的交集、并集、补集.2、(
10、2011�6�1辽宁)i为虚数单位,=()A、0B、2iC、-2iD、4i考点:虚数单位i及其性质。专题:计算题。分析:直接利用i的幂运算,化简表达式即可得到结果.解答:解:==0故选A.点评:本题是基础题,考查复数的基本运算,i的幂的运算性质,考查计算能力,常考题型.3、(2011�6�1辽宁)已知向量=(2,1),=(-1,k),�6�1(2-)=0,则k=()A、-12B、-6C、6D、12考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系。分析:利用向量的数量积个数求出;再利用向量的运算律将已知等式展开,将的值代入,求出k的值.解答:解:∵∴∵即10-k+2=0解得k=12故选D点评:本
11、题考查向量的坐标形式的数量积公式、考查向量的分配律.4、(2011�6�1辽宁)已知命题p:�6�9n∈N,2n>1000,则¬p为()A、�6�6n∈N,2n≤1000B、�6�6n∈N,2n>1000C、:�6�9n∈N,2n≤1000D、:�6�9n∈N,2n<1000考点:命题的否定。专题:综合题。分析:利用含量词的命题的否定形式:将“任意”与“存在”互换;结论否定,写出命题的否定.解答:解:∵命题p:�6�9n∈N,2n>1000,则¬p为�6�6n∈N,2n≤1000故选A点评:本题考查含量词的命题的否定形式:将“任意”与“存在”互换;结论否定即可.5、(2011�6�1
12、辽宁)若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为()A、2B、4C、8D、16考点:等比数列的性质。专题:计算题。分析:令n=1,得到第1项与第2项的积为16,记作①,令n=2,得到第2项与第3项的积为256,记作②,然后利用②÷①,利用等比数列的通项公式得到关于q的方程,求出方程的解即可得到q的值,然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可.解答:解:当n=1时,a1a2=16①;当n=2时,a2a3=256②,②÷①得:=16,即q2=16,解得q=4或q=-4,当q=-4时,由①得:a12×(-4)=16,即a12=-4,无解,所以q=-4舍去,则公比q=4.故选B
13、点评:此题考查学生掌握等比数列的性质,灵活运用等比数列的通项公式化简求值,是一道基础题.学生在求出q的值后,要经过判断得到满足题意的q的值,即把q=-4舍去.6、(2011�6�1辽宁)若函数为奇函数,则a=()A、B、C、D、1考点:函数奇偶性的性质。专题:计算题。分析:利用奇函数的定义得到f(-1)=-f(1),列出方程求出a.解答:解:∵f(x)为奇函数∴f(-1)=-f(1)∴=∴1+a=3(1-a)解得a=故选A点评:本题考查利用奇函数的定义:对定义域内任意的自变量x都有f(-x)=-f(x)成立.7、(2011�6�1辽宁)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上
14、的两点,
15、AF
16、+
17、BF
18、=3,则线段AB的中点到y轴的距离为()A、B、1C、D、考点:抛物线的定义。专题:计算题。分析:根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,列出方程求出A,B的中点横坐标,求出线段AB的中点到y轴的距离.解答:解:∵F是抛物线y2=x的焦点F()准线方程x=设A(x1,y1)B(x2,y2)∴
19、AF
20、+
21、BF
22、==3解得∴线段AB的中点横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为故选C点评:本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题,利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离.8、(2011�6�1辽宁)一个正三棱
23、柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是()A、4B、C、2D、考点:由三视图求面积、体积。专题:计算题。分析:通过正三棱柱的体积,求出正三棱柱的高,棱长,然后求出左视图矩形的长和宽,即可求出面积.解答:解:一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,设高为:x,所以,x=2,左视图的矩形长为:2,宽为:;矩形的面积为:2故选B点评:本题是基础题,考查正三棱柱的左视图的面积的求法,考查计算能力,空
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