2011年辽宁省高考数学试卷(文科)

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1、2011年辽宁省高考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、（2011�6�1辽宁）已知集合A{x

2、x＞1}，B={x

3、－1＜x＜2}则A∩B=（）A、{x

4、－1＜x＜2}B、{x

5、x＞－1}C、{x－1＜x＜1}D、{x

6、1＜x＜2}考点：交集及其运算。专题：计算题。分析：利用交集的定义：由所有的属于两个集合的公共元素组成的集合；求出交集．解答：解：∵A={x

7、x＞1}，B={x

8、－1＜x＜2}∴A∩B={x

9、1＜x＜2}故选D点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义，求出集合的交集、并集、补集．2、（

10、2011�6�1辽宁）i为虚数单位，=（）A、0B、2iC、－2iD、4i考点：虚数单位i及其性质。专题：计算题。分析：直接利用i的幂运算，化简表达式即可得到结果．解答：解：==0故选A．点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，i的幂的运算性质，考查计算能力，常考题型．3、（2011�6�1辽宁）已知向量=（2，1），=（－1，k），�6�1（2－）=0，则k=（）A、－12B、－6C、6D、12考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系。分析：利用向量的数量积个数求出；再利用向量的运算律将已知等式展开，将的值代入，求出k的值．解答：解：∵∴∵即10－k+2=0解得k=12故选D点评：本

11、题考查向量的坐标形式的数量积公式、考查向量的分配律．4、（2011�6�1辽宁）已知命题p：�6�9n∈N，2n＞1000，则￢p为（）A、�6�6n∈N，2n≤1000B、�6�6n∈N，2n＞1000C、：�6�9n∈N，2n≤1000D、：�6�9n∈N，2n＜1000考点：命题的否定。专题：综合题。分析：利用含量词的命题的否定形式：将“任意”与“存在”互换；结论否定，写出命题的否定．解答：解：∵命题p：�6�9n∈N，2n＞1000，则￢p为�6�6n∈N，2n≤1000故选A点评：本题考查含量词的命题的否定形式：将“任意”与“存在”互换；结论否定即可．5、（2011�6�1

12、辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）A、2B、4C、8D、16考点：等比数列的性质。专题：计算题。分析：令n=1，得到第1项与第2项的积为16，记作①，令n=2，得到第2项与第3项的积为256，记作②，然后利用②÷①，利用等比数列的通项公式得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可．解答：解：当n=1时，a1a2=16①；当n=2时，a2a3=256②，②÷①得：=16，即q2=16，解得q=4或q=－4，当q=－4时，由①得：a12×（－4）=16，即a12=－4，无解，所以q=－4舍去，则公比q=4．故选B

13、点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．学生在求出q的值后，要经过判断得到满足题意的q的值，即把q=－4舍去．6、（2011�6�1辽宁）若函数为奇函数，则a=（）A、B、C、D、1考点：函数奇偶性的性质。专题：计算题。分析：利用奇函数的定义得到f（－1）=－f（1），列出方程求出a．解答：解：∵f（x）为奇函数∴f（－1）=－f（1）∴=∴1+a=3（1－a）解得a=故选A点评：本题考查利用奇函数的定义：对定义域内任意的自变量x都有f（－x）=－f（x）成立．7、（2011�6�1辽宁）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上

14、的两点，

15、AF

16、+

17、BF

18、=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A、B、1C、D、考点：抛物线的定义。专题：计算题。分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．解答：解：∵F是抛物线y2=x的焦点F（）准线方程x=设A（x1，y1）B（x2，y2）∴

19、AF

20、+

21、BF

22、==3解得∴线段AB的中点横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为故选C点评：本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．8、（2011�6�1辽宁）一个正三棱

23、柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）A、4B、C、2D、考点：由三视图求面积、体积。专题：计算题。分析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2故选B点评：本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空