2011年辽宁省高考文科数学试卷

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学(供文科考生使用)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求．1、已知集合A={x

2、x>1}，B={x

3、-1

4、-1

5、x>-1}（C）{x

6、-1

7、1

8、24、已知命题P：n∈N，2n>1000，则P为（）（A）n∈N，2n≤1000（B）n∈N，2n＞1000（C）n∈N，2n≤1000（D）n∈N，2n＜10005、若等比数列{an}满足an·an+1=16n，则公比为（）（A）2（B）4（C）8（D）166、若函数为奇函数，则a=（）（A）（B）（C）（D）17、已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（A）（B）1（C）（D）（）8、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示

9、，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（）（A）4（B）（C）2（D）9、执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（）(A)8(B)5(C)3(D)210、已知球的直径SC=4，A、B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（）（A）(B)(C)(D)11、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)>2x+4的解集为（）（A）（-1，1）（B）（-1，+∞）（C）（-∞，-1）（D）(-∞，+∞)12、已知函数，y=f(

10、x)的部分图像如右图，则=（A）(B)(C)(D)（）第Ⅱ卷第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为。14、调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：。由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____

11、_______万元.15、Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________。16、已知函数有零点，则a的取值范围是___________。三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。17、△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，（12分）（I）求；（II）若c2=b2+a2，求∠B。18、如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。（）（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求棱

12、锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。19、某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如上表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样

13、本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？（12分）附：样本数据x1，x2，…，xn的样本方差，其中为样本平均数。20、设函数，曲线y=f(x)过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（12分）（I）求a，b的值；（II）证明：f(x)≤2x-2。21、如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D（12分）（I）设，求

14、BC

15、与

16、AD

17、的比值；（I

18、I）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。（10分）22、如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。（I）证明：CD//AB；选修4-1：几何证明选讲（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A、B、G、F四点共圆。23、在平面直角坐