逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究

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1、逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究魏炜（江苏广播电视大学昆山学院魏炜）摘要：库存管理是逆向物流的重要硏究内容。木文假定销售商允许顾客退货，退回物品可如新以原价卖出，且顾客的需求与退货均服从独立的均匀分布，在此条件下，提出了一个最优订货模型，并进行了求解分析。研究结果表明退货率对销售商的订货数量和期望收益都有影响，销伟商应采取有效的措施尽量降低退货率。关键词：逆向物流；库存；均匀分布中图分类号：F253文献标识码：A1引言在过去的儿十年里，人们不断增长的环保意识促使私人企业及法律対环境保护重视起來，废

2、弃物晶及能源消耗的减少成了具屮两个最主要的口标。后者一直以來都是私人金业所迫求的目标因为能源消耗与成木玄接和关，而前者也由于责任和新法规等原因越来越受到重视。为了减少废弃物品，那些在生命周期结束后还具冇经济价值的产品就会被全部或部分回收，重新装配、制造、使用。这就在一定程度上提升了物料循环利用的理念——达到了资源再生，物料增值和成本节约的目的，取代了传统的单向运作模式。这种与供应链传统物流方向相反一一从消费者回到牛产商的新型物流，就是目而受到广泛关注的所谓的“逆向物流”。日国外学者及研究机构对逆向物流的定

3、义有着不同的表述，其中美国物流管理协会给逆向物流较为确切的定义为：逆向物流是对原材料、加工库存品、产成品，从消费地到起始地的相关信息的高效率、低成本的流动而进行规划、实施和控制的过程。⑶在逆向物流的研究中，库存控制策略是其重要的研究内容之一。现已取得了一定的研究成果。Toktay等研究了需求信息结构、延迟交货、需求率及产品的牛命周期等不同的系统特征对订货策略及库存控制的影响⑷。Mirmer研究了一般供应链屮的安全库存控制同逆向物流屮回收的内外部产品整合的问题⑸。这些研究都是基于回收物品是废山产品或生产中的

4、副产品、次品fl•对回收物品实行再生或再制造的情形。生活屮也存在回收物品可直接再利用的悄形。在以客户为中心的市场屮，仅仅在供应和价格上竞争已不再是最有效的策略，售后服务已成为一个很关键的因素。销售商为了提升自己在消费者中的印象，允许消费者对所购买的不满意产品退回。所谓不满意产品乂可以分为真正的缺陷品及无缺陷的缺陷品（产品的外观、功能或型号等与消费者要求不符等这类原因造成的）。特别是近年来电了商务订购屮，由消费者一时的误操作而引发的退货行为更成了难以解决的问题。Fleischmann等⑹提出了一个基于盂求和

5、回收都服从独立的Poisson分布的基本库存模型，模型假设回收物品可直接如新再销售以及外部订购的提前期不为零。黄祖庆等网在此基础上提出了退回物品经过简单处理之后的库存控制模型，分析了基于定期和定量2种不同处理方式的最优库存控制模型，得到了库存的最优控制策略并给岀了具体的算例。但在实际牛活屮有很多产品的需求都很难预测，比如创新型产品，生命周期佼短，或季节性比较强，典型的如手机、图书或时装等。本文探讨一个基于需求和回收都服从独立的均匀分布的基本库存控制策略。如图1所示，销售商釆取（T,Q）策略的订货模型，销售

6、商的订货周期为T。假设销售商在一个订货周期T内允许消费者退货，退回物品可以如新以原价卖出，消费者的需求与退回均服从独立的均匀分布。在此条件下，提出了销售商的最优订货模型，得到了销售商的最优订货量0,并分析讨论了退货率〃对销售商期望收益及库存策略的影响。退货量图1允许退货的订货模型2基本假设和符号1)销售商允许消费者退货，且退回物品可以如新以原价再销售；2)在订货周期内，消费者的需求量〃在区间［0,a］上服从均匀分布，退货量〃在区间［0,b］上服从均匀分布，且两者相互独立(a^b^O)；3)销售上允许缺货，

7、缺货损失费用为8；4)销售商订货费为c°,物品的购买成本为c,库存成本为S,售价为p(p>c)o3建模和求解分析3.1建立模型由于允许消费者退货，退货抵消了部分需求，故设这种考虑退货影响后实际的需求为净需求。由假设2)知：需求量〃和退货量”的密度函数为：0<3

8、益为：巫Z(0］=-c0-cQ-csf(2-0/0.-ch^-Q)fQd.所以，销售商的最优订货模型为：3.2求解分析模型由于.f(G为分段函数，0与a"的人小不能确定，故在此分开讨论"的取值来求解模型。当0wga-b时，maxE[U(Q)]=-Q〜2aQ2+[(”+q)(l—?)—哑+£+工一2a26a对0求导可得乂b,即只要其中故0是存在的。a(p+ch)(a-~)-caQ=2——”+c$+q,2(p+5_c)