华南农业大学 离散数学 期末考试2013试卷及答案

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1、装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2013-2014学年第一学期　考试科目：　离散结构　　考试类型：（闭卷）考试　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人考试注意事项：①本试题分为试卷与答卷2部分。试卷有四大题，共6页。②所有解答必须写在答卷上，写在试卷上不得分。得分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1、下面语句是简单命题的为_____。A、3不是偶数B、李平既聪明又用功C、李平学过英语或日语D、李平和张三是同学2、设p:他主修计算机科学,q:他是新生，r:他可以在宿舍使用电脑，下列命题“除非他不是新

2、生，否则只有他主修计算机科学才可以在宿舍使用电脑。”可以符号化为______。A、B、C、D、3、下列谓词公式不是命题公式P→Q的代换实例的是______。A、B、C、D、4、设个体域为整数集，下列公式中其值为1的是_____。A、B、C、D、5装订线5、下列哪个表达式错误_____。A、B、C、D、6、下述结论错误的是____。A、存在这样的关系，它可以既满足对称性，又满足反对称性B、存在这样的关系，它可以既不满足对称性，又不满足反对称性C、存在这样的关系，它可以既满足自反性，又满足反自反性D、存在这样的关系，它可以既不满足自反性，又不满足反自反性7

3、、集合A上的关系R为一个等价关系，当且仅当R具有_____。A、自反性、对称性和传递性B、自反性、反对称性和传递性C、反自反性、对称性和传递性D、反自反性、反对称性和传递性8、下列说法不正确的是：______。A、是自反的，则一定是自反的B、是反自反的，则一定是反自反的C、是对称的，则一定是对称的D、是传递的，则一定是传递9、设和定义在上，是所有人的集合，{是的父亲}，{是的母亲}，则关系{是的外祖父}的表达式是：______。A、B、C、D、10、右图描述的偏序集中，子集的上界为_____。A、B、C、D、11、以下整数序列，能成为一个简单图的顶点度

4、数序列的是_____。A、1，2，2，3，4，55装订线B、1，2，2，3，3，5C、2，2，3，4，5，6D、1，1，2，3，4，512、设无向图G的关联矩阵为，则G的顶点数与边数分别为_____。A、4,5B、4,10C、5,4D、5,1013．设G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划了_____的关系。A、点与边B、边与点C、点与点D、边与边14．设，，则有向图是_____。A、强连通的B、单向连通的C、弱连通的D、不连通的15、以下无向图中，不是二部图的是_____。A、B、C、D、16、下图中既不是欧拉图，也不是哈密尔顿图的是_______。A

5、、B、C、D、17、以下无向图中，不是平面图的是_____。A、B、C、D、5装订线18、已知一棵无向树T中有4度、3度和2度分支点各1个，其余顶点均为树叶，则T有个树叶。A、2B、3C、4D、519、具有6个顶点，12条边的连通简单平面图中，次数为3的面有______个。A、5　B、6　　C、7　　D、820、下面编码_____不是前缀码。A、11，00，10，01B、01，11，101，1001C、11，101，001，011，010D、11，010，011，1011，0101，1010121、满足等式的正整数解的个数有______。A、B、C、D

6、、22．在自然数集N上，下列_____运算是可结合的。（对任意）A、B、C、D、23、设V1=，V2=是代数系统,R*为非零实数的集合，+为普通加法，×为普通乘法，下面函数中是V1到V2的同态映射的是_____。A、f(x)=2xB、f(x)=-xC、f(x)=1/xD、f(x)=ex24、设是代数系统，，为模6加法运算，则(5)-4=_____。A、1B、1/625C、4D、225．具有如下定义的代数系统，_____不构成群。A、，*是模11乘B、，*是模11乘C、，*是普通加法D、（有理数集），*是普通加法5装订线得分1.5

7、CM二、计算题：（本大题共5个小题，每题5分，共25分）1、求下列谓词公式的前束范式，请写出推导过程：2、给出集合，分别求出：(1)画出集合的整除偏序关系的哈斯图；(2)指出集合的最大元，最小元，极大元，极小元；(3)指出集合的上界，下界，最小上界，最大下界。3、如下图所示的赋权图表示某六个城市，及预先算出它们之间直接通信线路造价(以百万元为单位)，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小，并计算出最小造价。V1V2V6V3V5V41352467894、画出5阶所有非同构的根树。5、四个人比赛，名次允许并列，总共有多少种比赛结果。得分三

8、、证明题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）1、用等值演算法证明下列等值式。p®(qÙr