辽宁省铁岭市协作体2017届高三第三次联考文科数学试题及答案

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1、铁岭市2016-2017学年度协作体第三次联考试题高三文科数学试题本试卷分为第I卷和第II卷两部分，本试卷满分150分，考试时间120分钟一.选择题（共12小题，每题5分）1.已知I为全集，集合M,NCI,若MnN=N,贝！J（）A・B・MU卫C・D・2.若p：

2、x

3、>2,q：x>2,则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3・下列函数中,:小正周期为兀的是A.y=2sinxB・y=cos2xC・y=sin丄xD・y=2cos(x+—)224.已知;二(2,1),b=(x,

4、-2),且(；+E)//(2^-b),贝!Ix等于（）A・-6B・6C・-4D・44.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（）A.ZB.AC.型D.1315315y<-x+25.已知实数心y满足约束条件y

5、系是()A.log。.32V0.8°7<10幽3B.0.8°-780-7

6、与函数y=2sinnx(-2WxW4)的图象所有1-X交点的横坐标之和等于()A.2B・4C.6D.811.若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最大值，则实数a的取值范围是(A・(5-1)B・(5-1]C・(5-2)D・(512・设函数f(x)在R上存在导数F(x),对任意的xeR,有f(-x)+f(x)=x2,且xW(0,+8)时，f(x)>x.若f(2-a)-f(a)^2-2a,则实数a的取值范围为()二填空题(共4小题，每题5分)13.已知｛aj为等差数列，Sn为其前n项和.若a】=6,a3+a5=0,则

7、s6=■14.已知向量二E夹角为45。，且Ia

8、=l,

9、2a-b

10、=7io,则帀二15・我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是寸.(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)16・已知函数f(x)(xER)满足f(1)=1,且f(x)的导数F(x)<1,则不等式f(X2)<翅的解集为三.解答题(共7小题，17---21每题12分，22—23选择一个作答，10分)1

11、7-已知函数2)=jsin2x-^cos2x.(I)求f(x)的最小周期和最小值;(II)将函数f(X)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变，得到函数g(X)的图象.当xW厝，兀］时，求g(x)乙的值域.18.等差数列｛aj中，^7=4,319=2^9,(I)求｛%｝的通项公式;(11)设九七，求数列叽的前n项和Sn.19.如图，长方体ABCD-AiBiGDi中，AB=16,BC=10,AAj=8,点E,F分别在A』”DiG上，A1E=D1F=4・过E,F的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形(I)在

12、图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)(II)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值.B20.如图，在平面四边形ABCD中，AD二1,CD二2,AC二听.(I)求cosZCAD的值;(II)若cosZBAD-誓sinZCBA哼，求BC的长.21.设f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x,a^R・(I)令g(x)=r(x),求g(x)的单调区间;(II)已知f(x)在处取得极大值，求实数a的取值范围.22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C"产寸峯严（《为参数,[y^asinQ实数a>0）,曲线C2：$二bc"°（e为

13、参数，实数b>0）・在以,y=b+bsin0O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线1：0=a（p^0,OWaW*）与Ci交于O、A两点,与C2交于O、B两点.a=0时‘

14、OA

15、=1；当a=今时'°B=2.(I)求a,b的值;(II)求2

16、OA

17、2+

18、OA

19、e

20、OB

21、的最大值.23・设函数f(x)