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1、温馨提示:此套题为Wd版牆按住QrLJf动鼠标滚轴川节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业(一)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1•以A(5,5),B(l,4),C(4,1)为顶点的三角形是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形2.已知点A(a,b)在第二象限，则点(a-b,ab)关于原点对称的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3•将正弦曲线y二sinx按伸缩变换X=2X后得到曲线的方程的周期为()7=3y(A)-(B)n(C)2k(D)3n24•动点P到直线x+y-4二
2、0的距离等于它到点M(2,2)的距离，则点P的轨迹是()(A)直线(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线5.在同一平面直角坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是()(A)佇：爼)<,1X=—X3(C)<[y=2yy=2yxz=3xx」x(D)3y,=2y6.动点P到直线x=-l的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为()⑷圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线二、填空题(每小题6分，共18分)5.点A(2,-3),B(-1,1)之间的距离为・xX—，8•若点P(-2011,2012)经过仲缩变换2012后的点在曲线"『=k±,则U亠
3、I2011k二・9.将正弦曲线y二sinx沿x轴向右平移兰个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍,4得到曲线的函数解析式为・三、解答题(每小题14分，共28分)10.已知AABC的两个顶点B(-2,0),C(2,0),顶点A在抛物线y=x2+l±移动,求AABC的重心的轨迹方程.2211•已知直线x+y—1二0与椭圆2L+4=i(a>b>0)相交于A、B两点，M是线段ab_AB上的一点，AM=MB,且点M在直线/:y=-x±・2(1)求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦点关于直线I的对称点在单位圆x2+y2=l上，求椭圆的方程.【挑战能力】22(18分)设椭圆罕+書=l
4、(a>b>0)的短轴端点分别为A、B,0为坐标原点，点Pa在椭圆上，直线PA、PB分别交x轴于R、Q,(如图)，求证：0Q-0R=a.答案解析1.【解析】选B
5、AB
6、二J(5_l)2+(5_4)2=奶
7、AC
8、=7(5-4)2+(5-l)2=717
9、BC
10、=7(l-4)2+(4-l)2=3V2・a-b<0,ab<0,则点
11、AB
12、2+
13、AC
14、2*
15、BC
16、2所以△ABC为等腰三角形.2.【解析】选A由于点Na,b)在第二象限,则a<0,b>0,/(a-b,ab)在第三象限,它关于原点对称的点在第一象限.3.1【解析】选B由「二产y=3y.x=2x；得i,代入曲线y二s
17、inx,得y=zy•yz=3sin2x',即y=3sin2x,故周期为tt.4.【解析】选A由于点M2,2)在直线x+y-4=0上，而
18、PM等于P到直线x+y-4=0的距离,所以动点P的轨迹为过点M垂直于直线x+y・4二0的直线.xz=3x.i，得y‘二sinx'，即y=-y25.【解析】选C.由曲线y=2sin3x,得*y二sin3x,令19、AB
20、=J[2—(—l)
21、]2+(—3-l)2=5.X2012y2011得＜yz=-201120122012201T代入X’y‘=k,答案：5&【解析】vP(-2011,2012)经过伸缩变换得k=xzyz=-1.答案：-19.【解析】将正弦曲线y=sinx沿x轴向右平移中个单位，得到y=sin(x-^),再将横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线的函数解析式为y=sin(lx-^).答案：y=sin(
22、x-^)厶I独具【方法技巧】三角函数图象的变换—般地，函数y二Asin(wx+(/))(A>0,w>0)可以由正弦曲线y二sinx经过如下变换得到：方法一：尸sinx鶯爲牒〉y=sin(x+(
23、p)横坐标缩fei(co>i)到原来的丄倍横坐标伸长(01)到原来的八倍纵坐标缩短(OvAvl倒原来的A倍»y=Asin（wx+（p）.亠—•横坐标缩短(0)>1)到原來的丄倍•,、左移«p>0)^个单位•,、方法—：y=sinx~y=sin(wx)y=sin(wx+(p)J横坐标伸长(0VGK1)到原来的丄倍J右移(炉。)阴个单位J0)w纵坐标伸长(A>1)到原來的A倍、/二Auin(f纵坐标缩短(OVAV1)到原來的A倍応3入9/10•独具【解题提示】可用相关点法求解.【解析】ixAABC
24、的重心G为(x,y),A
