微观粒子的波动性

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1、§15-5微观粒子的波动性一、德布罗意波及其实验观测光子具有波粒二象性波动性——它能在空间表现出干涉、衍射等波动现象，具有一定的波长、频率。粒子性—突出表现在光子与物质的相互作用中，它具有能量、动量与质量。德布罗意觉得自然界在很多方面是对称的，但整个世纪以来，人们对光的研究是否过多地注意到了它们的波动性；而对实物粒子（静止质量不为零的微观粒子及由它们组成的实物）的研究，又是否把粒子的图象想得过多，而忽略了它们的波的图象呢！1、德布罗意假设光的波粒二象性引起了法国LousDeBroglie的思考（1892-1987）1922

2、年他的这种思想进一步升华，经再三思考，1924年，DeBroglie在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有二象性。很早认识到光的波动性；直到1905年认识到光的粒子性。光（场物质）：实物粒子：很早认识到实物粒子的粒子性；实物粒子是否也有波动性？德布罗意假设：实物粒子同时具有波粒二象性；粒子性波动性波粒二象性联系：与实物粒子相联的波称为德布罗意波或物质波.物质波的波长和频率为事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦

3、，从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来提出这种想法没有一定的气魄是不行的。德布罗意回忆说：“我当时只不过是一种想法，不过尚没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去”。爱因斯坦说：“揭开了自然界巨大帷幕的一角”“瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注答辩会上，佩林问:“这种波怎样用实验来证实呢？”德布洛意：“用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”二、德布罗意波的实验验证戴维逊(Davisson)革末(Germer)实验(1927)电子在镍单晶上的衍射实验电子通过金薄膜的衍射实验汤姆逊（G.

4、P.Thomson）实验（1927）约恩逊(Jonsson)实验（1961）GNi单晶电流计实验装置：UBK发射电子阴级加速电极I电流出现了周期性变化实验结果：实验表明，以一定方向投射到晶面上的电子束，只有具有某些特定速率时，才能准确地按照反射定律在晶面上反射。实验结果与晶体对X射线的衍射情形是极其相似的。由于一般光栅的光栅常数远大于X射线的波长，由光栅方程可知各级明纹对应的衍射角太小，难以分辨，故无法使用普通光栅观察X射线的衍射。因原子间距约为10-10m，与X射线的波长同数量级，故天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三

5、维衍射光栅。1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获诺贝尔物理学奖．布拉格反射入射波反射波晶格常数————布拉格公式当时各层面上的反射光相干加强，形成亮点，为k级干涉主极大。电子射线反射与X射线衍射的相似性有力地说明了电子具有波动性！不考虑电子的相对论效应，则1927年汤姆逊（G·P·Thomson）以600伏慢电子（=0.5Å）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一样的衍射，再次发现了电子的波动性。1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖（G·P·Thomson为电子发现

6、人J·J·Thmson的儿子）尔后又发现了质子、中子的衍射德布罗意获1929年诺贝尔物理奖。电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验约恩逊(Jonsson)实验（1961）约恩逊(Jonsson)直接做了电子双缝实验，在铜膜上刻出相距d=1m，宽b=0.3m的双缝。单缝双缝三缝四缝电子双缝衍射实验：7个电子100个电子底片上出现一个个的点子→电子具有粒子性。→来源于“一个电子”所具有的波动性，而不是电子间相互作用的结果。随着电子增多，逐渐形成衍射图样30007000020000一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一个点物衍射

7、图样的第一极小(另一个点物的艾里斑边缘)重合，作为光学成像系统的分辨极限，认为此时系统恰好可以分辨开两个点物。称此分辨标准为瑞利判据。满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角q0称为最小分辨角。θ0=1.22/D光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领。A1'A'A1AL2L1Af1f2θOθ例1：求在100V加速电势差作用下，电子的德布罗意波长。电子的运动速率为电子的动量电子的德布罗意波长为一般金属的晶格常数为1×10-10——10×10-10m解:由于u≪c,故不考虑相对

8、论效应，所以他还用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的轨道量子化条件。原子的核式结构电子在原子中的运动要辐射电磁波，能量会逐渐减少，导致电子会落到原子核上。r↓,T↓,ν↑，辐射电磁波，应为连续光谱。经典理论客观事实原子很稳定氢原子光谱是分立的rλ对于氢原子圆轨道稳定条件,德布罗意用电子的轨道驻波来解释.