【解析版】广东省汕尾市2013年高考数学二模试卷(文科)

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1、2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1．（5分）cos150°的值为（　　）　A．B．C．D．考点：诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式把要求的式子化为﹣cos30°，运算求得结果．解答：解：cos150°=cos（180°﹣30°）=﹣cos30°=﹣，故选D．点评：本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．　2．（5分）（2013•汕尾二模）已知命题p、q均为真命题，则

2、下列命题中的假命题是（　　）　A．p或qB．p且qC．￢p且qD．￢p或q考点：复合命题的真假．专题：规律型．分析：由复合命题真假的规律结合已知可得结论．解答：解：∵命题p、q均为真命题，∴p或q，p且q均为真命题，故A、B都为真命题，由命题p、q均为真命题可得￢p为假，但可得￢p或q为真命题，￢p且q为假命题，故选C点评：本题考查复合命题的真假的判断，属基础题．　3．（5分）（2013•汕尾二模）设全集U=R，A={x

3、x2+3x＞0}，B={x

4、lgx＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）　A．{x

5、x＜1}B．{x

6、

7、0＜x＜3}C．{x

8、0＜x＜1}D．φ考点：其他不等式的解法；Venn图表达集合的关系及运算．专题：图表型．分析：由题意，阴影部分所表示的集合是（A∩B），化简集合A，B，即可得到结论．解答：解：由题意，阴影部分所表示的集合是A∩B，∵A={x

9、x2+3x＞0}，B={x

10、lgx＜0}，∴A={x

11、x＞0或x＜﹣3}，B={x

12、0＜x＜1}，∴A∩B={x

13、0＜x＜1}，故选C．点评：本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，属于基础题．　4．（5分）（2013•汕尾二模）设向量，，则“x=2”是“∥”的（　　）　A．充分

14、不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件；平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：计算题．分析：向量，，若x=2，则，所以∥．若∥，则，x=±2．所以“x=2”是“∥”充分不必要条件．解答：解：∵向量，，若x=2，则，∴∥．若∥，则，x=±2．∴“x=2”是“∥”的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，注意向量平行的条件的灵活运用．　5．（5分）（2013•汕尾二模）函数的定义域为（　　）　A．（1，+∞）B．（1，2）∪（2，+∞）

15、C．[0，1）D．（0，+∞）考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：要求函数的定义域，须把使得原函数有意义的条件列出来，解不等式组，最后取交集即可．解答：解：由题意知，即，∴1＜x＜2或x＞2，所以原函数的定义域为：（1，2）∪（2，+∞）．故选B．点评：本题考查函数的定义域，偶次根式要求被开方数大于等于0，分式要求分母并不为0，对数要求真数大于0，零次幂要求底数不为0．　6．（5分）已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的

16、左（侧）视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：常规题型．分析：按照三视图的作法，直接判断左视图即可．解答：解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段，上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP是虚线，左视图为：故选A．点评：本题考查简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视．　7．（5分）（2013•汕尾二模）如图所示程序框图，输出结果是（　　）　A．5B．6C．7D．8考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知

17、：该程序的作用是利用循环计算并输出i值．解答：解：根据题意，本程序框图中循环体为“直到型“循环结构第1次循环：S=0+1=1，i=2，a=1×2+1=3；第2次循环：S=1+3=4，i=3，a=3×3+4=13；第3次循环：S=4+13=17，i=4，a=13×4+17=69；第4次循环：S=17+69=86，i=5，a=69×5+86=431；第5次循环：S=86+431=517，i=6，a=431×6+517≥500；跳出循环，输出i=6．故选B．点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到

18、型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．　8．（5分）已知函数y=2x﹣ax（a≠2）是奇函数，则函数y=logax是（　　）　A．增函数B．减函数C．常数函数D．增函数或减函数考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：由奇函数的定义可得