中科院 2014 年普通物理(甲)考研真题

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1、中国科学院大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理（甲）考生须知：1.本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一.选择题（每小题4分，共32分）1.地面上有一固定点电荷A，A的上方有另一带同种电荷的质点B，在重力和库仑排斥力作用下，B在A的上方h到h2的高度往返运动，则B的最大运动速率为A.(2+1)ghB.(2+1)2ghC.(2−1)ghD.(2−1)2gh2.如图1所示，不计质量的细杆组成一个等腰

2、三角形，各顶点上固定一个质量为m的小球，此三角形的直角边长为l，则该系统对过质心且与三角形平面垂直的固定轴的转动惯量为421121022A.mlB.mlC.mlD.ml399mllmm图13.一个人在大而光滑的墙前，手里拿着一个频率为50Hz的音叉，以速度1m/s向墙壁前进，他同时听到直接由音叉发出的声音和由墙壁反射回来的声音。在听觉上会感到音量由周期性的强弱变化。这音量一强一弱的现象称为拍。如果空气中的声速为334m/s，问拍的频率是多少？A.1.5HzB.3HzC.5HzD.10Hz4.一卡诺热机在

3、温度为T1高温热源和温度为T2的低温热源之间工作。当环境做功为W时，系统从高温热源吸收的热量记作Q1，向低温热源放出的热量记作Q2。下面的表达式正确的是T1WT2WT1WT1WA.Q1=B.Q1=C.Q1=D.Q2=T1+T2T1+T2T1−T2T1−T25.一电导率为σ的立方体形导体，初始时刻均匀分布着体密度为ρ的电荷。若忽略电磁感应效应，经过一段时间稳定后，下面说法不正确的是A.导体内部电荷随时间减少，直至为零B.导体表面电荷分布不均匀C.导体外部电场不变D.整个系统的静电能变小6.指出在不同介质分

4、界面上，关于电场强度E和电位移矢量D的静电边界条件正确的是A.E在界面两侧垂直于界面方向上的分量相等B.D在界面两侧平行于界面方向上的分量相等C.E在界面两侧平行于界面方向上的分量相等D.E和D在界面两侧平行于界面方向上的分量都相等7.某原子的某一能态在磁场中分裂为3条，该能态的总角动量J的量子数是A.1B.2C.3D.48.磁通量Φe在国际单位制中的量纲是科目名称：普通物理（甲）第1页，共4页−−212−−212−−11−−11A.LMTIB.LMTIC.LMTID.LMTI二.简答题（共30分）1.

5、（12分）如图2所示，一只圆桶中有一重物，其上下两端都连由轻质弹簧。弹簧分别与桶的上下底相连，圆桶的质量与重物的质量相等。开始时，桶和重物都静止不动地放置在一个高台上，然后将高台突然撤掉，使系统自由下落，不计空气阻力。问此后观察到得圆桶如何运动？并画出下落高度随时间变化的示意图。图22.（10分）用恒流源给一个线圈供电。若突然断电，请问磁场会瞬间消失吗？请解释原因。3.（8分）说明夫稂禾费衍射和菲涅尔衍射所使用的实验方案有何不同？三.（共20分）如图3所示，离地面H高处有一质量为M、半径为R的均质飞轮。

6、以角速度ω1绕其中心竖直轴无摩擦旋转。某时刻，有一质量为m的小碎片从轮边飞出。1.计算碎片飞出前后，飞轮的角速度、角动量和动能的改变量；2.计算碎片落地点距竖直轴的距离。mMRH图3四.（共20分）如图4所示，一块厚度为d的均质平板长为l，放在一个半径为R的固定圆柱上。当板水平静置时，其重心刚好在圆柱中心轴线的正上方。已知平板和圆柱间的摩擦系数为µ，且lR>π。1.当板受到小扰动后，即板的倾角β非常小，求板的振动周期（提示：一阶近似）。2.当板载逆时针方向的力偶矩作用下维持逆时针倾斜状态时，求板能够维持

7、该状态的倾斜角β0需要满足的条件。科目名称：普通物理（甲）第2页，共4页提示：力偶就是作用于同一刚体上的一对大小相等、方向相反但不共线的一对平行力，力偶距就是一对力偶产生的矩。d图4五.（共20分）如图5所示，真空中一均匀带电圆环，总电量为Q（Q>0），圆环半径为R，厚度忽略不计。设过圆环中心且垂直于环面的坐标轴为z轴，圆环中心为原点O。1.求z轴上各点的电势分布和电场强度分布；2.若该圆环绕z轴匀速转动，角速度大小为ω，求z轴上各点的磁感应强度；3.该圆环如题(2)所述转动时，一带电为−q（q>0）、

8、质量为m的粒子从z轴无穷远处静止释放后，忽略电磁辐射。问粒子所能达到的最大速度是多少（忽略电磁力以外的其他作用力）？zRO图5六.（共20分）如图6所示，已知一根中空长直的同轴电缆由半径为r1的实心圆柱导体和半径为r2导体圆筒构成（rr12<）。在同轴电缆的实心圆柱导体一端接电阻R，另一端接电压U，构成一个回路。忽略电源的电阻。设电缆内介电常数和磁导率分别为ε0和µ0。1.求电缆内部区域rrr12<<的磁感应强度B和电场强度E（用U、r1、