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《辽宁省重点中学协作体2013年领航高考预测文科数学试卷1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.若条件，条件，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分条件也非必要条件2.若,则的值为（A）0(B)(C)1(D)3.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为[来源:学科网ZXXK]（A）9（B）18（C）27(D)364．已知向量i=（1，0），j=（0，1），a=i-2j,b=i+λj,且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（）（A）（
2、-∞，-2）∪（-2，）（B）（-∞，）（C）（-2，）（D）（-∞，-2）5．设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（）（A）（1）（2）（3）(B)（1）（2）（4）(C)（1）（3）（4）(D)（1）（4）6.函数的图像大致为().[来源:学,科,网]7．，最大值M,最小值N，则（）(A).M-N=4(B).M+N=4(C).M-N=2(D).M+N=28.在区间上随机取一个数x，的值
3、介于0到之间的概率为().A.B.C.D.9.已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：的左右焦点，顶点P在双曲线C上，则得值等于（）（A）(B)(C)(D)10．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.A．3B．4C．5D．611.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（A）（B）（C）（D）12.函数设﹒﹒﹒（，N≥2），令集合M={x∣}则集合M为（）（A）(B)实数集(C)单元素集(D)二元素集二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在等差数列中,,则.14.
4、若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.15．设点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，c为半焦距，PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M，求
5、F1M
6、·
7、F2M
8、=16．观察下表：12343456745678910…………则第__________行的各数之和等于17．（此题满分10分）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。18．（本小题满分12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试
9、者的成绩如下表所示：分数段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90)人数126951请你预测面试的分数线大约是多少？（3）公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．（1）求三棱锥D－ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．20.
10、（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记求数列的前项和21.（本小题满分12分）己知函数（1）求的单调区间；（2）若时，恒成立，求的取值范围；（3）若设函数，若的图象与的图象在区间上有两个交点，求的取值范围。22.（本小题满分12分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理
11、由[来源:Zxxk.Com]18.解：（1）设每个报名者能被聘用的概率为，依题意有：.所以选派结果为一男一女的概率为.答：选派结果为一男一女的概率为.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以（2）当b=2时，,则22（I）由已知得，椭圆的左顶点为上顶点为故椭圆的方程为（Ⅱ）直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，从而要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只须到直线的距离等于，所以在平行于且与距离等于的直线上。设直线则
