2014学年第二学期第一次阶段考试高一数学试卷 (1)

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1、鸿图中学2021年春季第一阶段考高一数学试题（考试时长：120分钟满分150分）考试范围：高中数学《必修二》第一章、第二章、第三章注意：所有试题均应在答题卡上作答，否则不得分参考公式：圆锥的侧面积公式，其中为底面半径，为母线长；锥体的体积公式为，其中S为底面积，h为椎体的高球的面积公式为，球的体积公式为，其中R为球的半径；点到直线的距离一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将结果填在答题卡上）1．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．若一个几何体的正

2、视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是……(****)A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球体3．如果两个球的面积之比是1：4，那么这两个球的体积之比是……………………………（****）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：164．如果直线的斜率为，那么的倾斜角为………………………………………………（****）A．60°B．30°C．45°D．120°5.已知点、，则线段的垂直平分线的方程是……………………………（****）A．B．C．D．6．两条平行线和间的距离是…………………………（****）A．5B．C．D．7.以下各图，会在同一直角坐标系中表示出直线与的可能

3、是………………（****）A．B．C．D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8．如果直线经过，并且在两坐标轴上的截距相等，则的方程为……………………（****）A．B．C．或D．或9.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个判断：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确判断的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④10.已知点到平面的距离分别是2cm和4cm，那么线段AB的中点到平面的距离是（****）A.6cmB.3cmC.1cmD.1cm或3cm11.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与A

4、C（）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定12.已知经过点的直线与轴、轴的交点分别是和，如果都是正整数，那么满足条件的直线共有*******************************************************（）A.1条B.2条C.3条D.无数条二、填空题（每小题4分，满分16分．请将结果填在答题卡上）13．如果点M在直线上，则=　____　；14．如果一个圆锥的底面半径是1，高为，那么这个圆锥的表面积为　　　　　；15．根据斜二测画法作出边长为1的正方形的直观图，该直观图的面积等于____　；16．先观察以下问题的解答过程：问题：求函数的最小值

5、．解答过程：设是轴上的一点，，则，　　，那么求的最小值，就是求的最小值，如右图：，当在线段内部的时候等号成立，∵，∴的最小值为.以上的解答过程是利用了函数表达式的几何意义，那么根据这种思路，试解决以下问题：函数的值域为__________________________．高一数学试题第5页共10页高一数学试题第6页共10页三、解答题（本题共6小题，满分共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17．（本小题满分12分）一个几何体的三视图如右图所示：（1）请说出该几何体是由哪些简单几何体组合而成（请具体说明，包括大小，位置等）；（2）试求该几何体的表面积和体积．18．（本

6、小题满分12分）已知直线经过点，试分别根据以下条件求直线的方程：（1）若与直线平行，求直线的方程；（2）设与直线、分别交于两点，且P恰好是线段AB的中点，求直线的方程．19．（本小题满分12分）如图，是棱长为1的正方体，连接EG，AH，（1）求异面直线EG与AB所成的角；（2）求异面直线EG与AH所成的角；（3）求三棱锥C-ABH的体积．20．（本小题满分12分）（1）若点与关于点成中心对称，求点的坐标；（2）求点关于直线对称点Q的坐标；（3）观察（2）的运算结果，并对“当直线的斜率为时，求某点关于该直线的对称点”的结果进行猜想，根据你的猜想直接写出点关于直线的对称点的坐标（直接

7、写出结果，不需要解答过程）.21．（本小题满分12分）已知直线的方程是，（1）当时，求点到直线的距离；（2）当变化时，求到直线的最大距离，并求当取得这个最大距离时直线的一般式方程．22．（本小题满分14分）在正三角形ABC中，是AB、AC、BC边上的点，且满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）求直线与平面所成角的大小．　　　　　图（１）图（2）高一数学试题第5页共10页高一数学试题第6页共10页