Buck变换器的闭环回路设计之PID调节教程

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1、Buck变换器的闭环回路设计之PID调节已知V=20,VV=5,VR=W1~10,Wf=100kHz,根据这些参数设计一个ccm模inos式下的闭环buck变换器，使其纹波电压不超过输出电压的0.5%。1.确定电容电感大小根据张占松《开关电源原理与设计》上的公式计算所需电感和电容的大小。(1-DR)maxL=c2f代入数据可得L=37.5uH，为了保证buck工作在ccm模式下，选取电感大小为cL=1.2L=50uH。再根据以下公式2(1-D)VoC³28LfDVo可得电容大小为C³37.5uF，为了减小纹波电压，取C=500u

2、F(电容的选取先通过这个公式确定一个初值，然后通过开环仿真确定其大小。根据开环仿真纹波电压大小，调整电容值。如果纹波电压过大，就加大电容，直到纹波电压在要求范围内。)2.buck的开环仿真假设电感dsr和电容esr分别为r=0.25W和r=0.01W。利用simplorer软件进行仿真，搭lc建如下电路。图1buck开环仿真电路图设置pwm_switch的开关频率为100kHz，占空比D=0.25.最终得到电感电流和输出电压波形如下图所示。CurveInfopk2pkavg8.75L1.I0.78610.4364TR7.506.

3、255.00L1.I[A]3.752.501.250.000.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.00Time[ms]图2开环buck电感电流波形图6.00CurveInfopk2pkavgR1.V0.01004.3656TR5.004.003.00R1.V[V]2.001.000.000.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.00Time[ms]图3开环buck输出电压波形图由图3知，当电路稳定时，输出电感电流的平均值为I=0.4364A，电感电

4、流的L1峰峰值I=0.7861。显然有I

5、图3.buck闭环环路设计参照TI的资料，可知开环buck的传递函数为s1+wzGs()=Vin2ss1++2Qww00111其中，w=,w=,Q=，代入数据可得它们的值如下：z0rCcLCLC/53w=´210rads/,w=6.324610´radsQ/,=3.1623z0开环Buck的开环传递函数粗略幅频特性曲线如下：图5buck开环传递函数粗略幅频特性曲线利用在matlab下运行如下脚本：Vin=20;l=50e-6;c=500e-6;r=1;rc=0.01;rl=0.25;omeg0=1/(l*c)^0.5;omegz

6、=1/rc/c;omegzl=rl/l;Q=r/(l/c)^0.5;G1=tf(Vin*[1/omegz1],[1/omeg0^21/Q/omeg01]);margin(G1);可得所设计的开环buck幅频相频特性曲线如下图所示：BodeDiagramGm=Inf,Pm=12.4deg(at2.91e+004rad/sec)40200-20-40Magnitude(dB)-60-800-45-90Phase(deg)-135-180234567101010101010Frequency(rad/sec)图6开环buck幅频相频特

7、性曲线4由上图可知，穿越频率为f=2.9110/2/´p=4.6kHz，开环buck的相位裕c1度为12.4°，小于45°，需要进行相位补偿。增益裕度为无穷大，不需要补偿了。常用的补偿方式有比例补偿，PI补偿，PD补偿，PID补偿等等。我们只要选取一种补偿方式使其相位裕度大于等于45°，幅值裕度大于7db就可以了。1我们选取补偿后的穿越频率f=f=10kHz，对应的角频率为c2s104w=2pf=6.2810´rads/，利用matlab的点捕捉功能，在图上捕捉出角频率c2c2为w的点，如下图所示。c21f=fc2s10Bode

8、DiagramGm=Inf,Pm=12.4deg(at2.91e+004rad/sec)4020System:G1Frequency(rad/sec):6.28e+0040Magnitude(dB):-13.4-20-40Magnitude(dB)-60-800