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《初一数学第一单元有理数知识点总结归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一.有理数：9(p,q为整数且p^O)(1)凡能写成P形式的数，都是有理数•正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数•注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数；71不是有理数；有理数(2)有理数的分类:①正有理数负有理数〈正整数正分数负整数整数肓理数<分数②任整数零(负整数+自衢二0和JEW;a>0aa杲正埶a<0aa杲负数;⑶正数或Ona杲非负埶aWOoa杲负数或0aa杲非正数.2•数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)
2、只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是_a_b・⑶相反数白痢为0Qa+b=Ou>asb互为f•皈数4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为:讨论；000>-<3a(a>0)@VO)'绝对值的问题经常分类aa―=l<=>a>0；■!~=-l<=>a<0；Njal(4)
3、a
4、是重要的非负数，即
5、a
6、MO;注意:
7、a
8、-
9、
10、b
11、=
12、a-b
13、,lbl
14、b
15、5•有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；⑹大数-小数＞0,小数-大数〈0.6亘为偉戯菊只为1的两4澈互为倒魏注意0没有臟；若8工0,那么々的臓是丄；倒数是本身的a数是土1;若alFloasb互共倒麹若ab-loasb互为负倒数.一.有理数法则及运算规律。(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减
16、去较小的绝对值；(3)-个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c二a+(b+c)・3•有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则:(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.3.有理数乘法的运算律:6.有理数除法法则:(1)乘法的交换律：ab=ba:(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3
17、)乘法的分配律:a(b+c)二ab+ac.除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数,即存意义7.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幕都是正数;（2）负数的苛饶是负数；负数时禺i爆是正魏注意当n为正奇数时：（-a）^a-或（小）七七-讥当为正偶数时:(-a)==a2或(a~b)-(tra)=.一.乘方的定义。（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；鮒非负埶即左若a*+
18、b
19、=Ooa=0,b=0；科学记数Jfr■个大于10的数记成aX©的形式其中8是藝数位只有T站谶，这
20、种记谿却U科学记麵*・3•近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.4•有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.5.混合运算法则:先乘方，后乘除,:后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确,是数学计算的最重要的原则.练习:1・若密云水库的水位比标准水位高岀3cni记为+3cnb某月的水位记录中显示，1口水位为一5cm,2日水位为一lcm,3Fl水位为+4cm,则（）A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差lcmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正确2•篮球的
21、质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表：篮球编号12345与标准质量的差（克）+4+7-3-8+9最接近标准质量的是号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重克.3•判断：1）最小的自然数是1；2）最小的整数是1；3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1；例3在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“V”号连接起来.一4,0,-4.5,-1-,2,3.5,1,2-22u例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染-1・3T，被污染的部分内含有的整数为练习：1、实数a,b在数轴上表示如图所示，则结论错误的是A.a+b<
22、oB.ab<0C.-b>aD.a-b<02.数轴上有一点到原点的距离是5.5,那么这个点表示的数是・3.一个点从数轴的原点
