2015五年级希望杯集训

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1、简于形·精于心秋季·集训班数学·希望杯姓名·思考乐教研部前言主要版块主要内容与范围1.基本概念与计算小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互化2.简单数论知识因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位3.基本平面图形三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积……4.简单立体图形长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)5.方程思想简易方程6.数学在生活中的应用应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学7.数学原理与推理包含与排除，分析与逻辑推理，加法原理、乘法原

2、理8.组合数学问题几何计数，找规律，归纳，统计，可能性前言2014希望杯全国获奖统计（98人）全国一二等奖（5人）黄子萱、陈镇宇、曾可盈、彭晞芮、徐丹桥全国三等奖（93人）何肇轩、黄鸿涛、李圳涛、梁桐州、刘星宇、陆心愉、钱子扬、谭佳湲、田润、汪欣怡、吴逸俐、詹晓西、周新月、周学孜、曾诗芸、陈俊宇、付书豪、郭泽君、金天航、刘隽如、罗敬儒、罗钧、任泰齐、吴定桐、吴奇墉、肖谨溪、肖茵琪、熊南熙、徐欣然、杨城、杨哲、余美伦、詹晓茵、张起纲、张文科、张育菁、张喆钧、钟佳延、周振华、蔡敏、蔡钰、陈奎儒、陈妮非、陈劭炜、陈志

3、榕、方聪、谷丰、华奕扬、黄昊、黄家垄、姜正一、赖芊卉、李靖婷、李凌昊、梁智强、林昊俊、林轩宇、刘启昊、刘彧辰、陆繁祉、申小晴、隋心逸、孙卓然、唐泽顺、万松林、王一铮、谢晓东、熊翰章、徐浩天、杨思宇、杨庭赫、杨彦恺、杨彦祺、叶博瀚、张皓钧、张昱坤、张卓芮、张子俊、郑策、郑琪、周泰源、周懿、周雨晴、周雨星、朱晨、朱鸿哲、邹尚儒、陈沛霖、张程媛、姚均翰、钟翘楚、刘圆圆、刘郑玮鸿2015年，在新的征程中，我们将再创佳绩，创造属于自己的不平凡！思考乐希望杯思考乐第十三届“希望杯”初赛集训（一）姓名：日期：1、老师让同学们

4、计算AB.C+D.E时，马小虎把D.E中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是多少？解：结合小数部分，扩倍后分解因数，易知24.6+1.5=26.12、计算143×21×4×37×2解：显然为8888883、将数字1～9填入右图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为多少？2解：结合进位一次，最大值为39720＋131思考乐希望杯4、魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制

5、它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出多少名植物战士，才能保证天不会被捅破？解：牛吃草问题：（15×24-14×16）÷（24-16）=17名35、把分数化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是几？这些数字之和是多少？13解：∵（6个数字为一个循环）∴①2011÷6＝335……1（即是2）②（2＋3＋7＋6＋9）×335＋2＝9047即小数点后面第2011位上的数字是2，这些数字之和为90476、要

6、使五位数12ABC能被36整除，而且所得的商要尽量小，这个五位数是几？解：一个数能被36整除，这个数必须是4和9的倍数，能被4整除的数末尾两位数是4的倍数，且这个数各个数位上数字之和是9的倍数，所得的商尽量小，所以A取0，B取2，C取4，即这个最小的五位数是12024。7、一包巧克力糖，小明、小红、小芳三人每人分到18粒，余下的粒数是原来平均每人应分得的粒数，这包巧克力原来共有多少粒？解：每人分到18粒，三人共分到18×3＝54（粒），这是原来粒数的∴18×3÷＝81（粒）答：这包巧克力原来共有81粒。2思考乐

7、希望杯28、在梯形中，AB∥CD，BC∥AF，S△CEF＝5cm，求S△ADE的面积？解：连接BD2S△ADE＝S△BDE＝S△CEF＝5（cm）2∴S△ADE的面积为5cm。29、已知S△ABC＝24cm，E、D分别是AB，BC的中点，求阴影部分面积是多少？解：连接OBS△AOE＋S四边形OEBD＝S△COD＋S四边形OEBD＝S△ABC∴S△AOE＝S△COD又∵E、D分别是AB，BC的中点∴S△AOE＝S△OEB＝S△OBD＝S△ODC2＝24÷6＝4（cm）2∴S阴＝4＋4＝8（cm）3思考乐希望杯10

8、、两个数的和小于13的所有自然数对，如果将这两个数相乘，它们的积共有多少个？解：符合条件的最小的积是：0×1＝0，最大的积是6×6＝36，根据题意，在0到36的自然数中，不可能得到的乘积：13、17、19、22、23、26、29、31、33、34，有10个。∴共有（36＋1）－10＝27（个）答：它们的积共有27个不同的积。11、小明是一位优秀的短跑选手，他顺风跑100米用10秒，在同