2、知一+-=1(/>0,y>0),则x+y的最小值为()xyD.18A.12B.14C.165.在LABC中，Z^5C=-,^5=72,BC=3,则()4人VioD3VioA.B.10106.若ci,b,cwR,则下列命题中正确的是h.若ci>b,则ac2>be1C.若avbvO,则丄v丄abC四54()B•若avbv0,则a1>ab>b2D.若方<0,则->-ab7.已知数列仏｝满足警•驴•警，驚二誓（心小），则4。=（3/2-12A.1026B.1029c.1032D.1035&若实数a,"满足-+-=V^,则“的最小值为()ahA.^2B.2C.2V2D.49.已知集合A
3、={x
4、?+2x-3<0},B={兀(x_2a)[兀一(a2+l)]<0j,且A辜B，则实数a的取值范闱是()"3、——，+00f3、‘3"<3)——,+oo一00,———00,—A._2)B.<2)c.<2JD.<2丿10.设集合〃={(x,y)
5、a-ER,yWR},A={(^,y)2x—y+ni>^},B=,(x,y)x+y—z?$0},那么点"(2,3)GQ(CQ的充要条件是()A./77>—1,z?<5B.〃K—1,水5C.ni>—1,/?>5D.〃K—1,z?>511.一同学在电脑中打出如下若干个圈：o・oo・ooo・oooo・ooooo・……若将此若干个圈依此
6、规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈屮的•个数是()A.10B.9C.8D.1112.在中，若乔・庞'=
7、繭一花
8、=8,则△肋C的面积的最大值为()A.8B.16C.l(h/3D.8^/6二、填空题(每小题4分，共16分.将最简答案填在答题纸相应位置)13.关于兀的不等式—x2+3x+1O>0的解集为x+2y<10.x,y满足约束条件*2%+y>-1,则z=3x-2y的最小值为x-y<015.在AABC中，角A,5C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c贝'JcosC的最小值为・16•设二次函数弘）+2_仆+心旳的值域为［0,收）’则丄+丄的最大值是c+1
9、a+9三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.17.（本小题满分10分）已知关于兀的不等式
10、x-l
11、+
12、x+^
13、+卜+3
14、>卜一对的解集包含［-1,0］,求实数a的取值范围.18.（本小题满分10分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土.为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A,B,B船在A船的正东方向，且两船保持40海里CB的距离，某一时刻两海监船同时测得在人的东北方向，B的北偏东15
15、°方向有一艘某国海上保安厅舰船C.（1）求cosZACB的值.（2）海监船B奉命以每小时45海里的速度前往C处对某国舰船进行驱逐，那么海监船B到达C处最少需要多少时间?19.（本小题满分12分）已知命题“：对任意实数*都有妙2+依+1>°恒成立；命题9：关于尢的方程x2-x^a=0有实数根，若阿为真，p'q为假，求实数Q的取值范围.20.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足$+码+吗=28,且偽+2是S冋的等差中项.（1）求数列｛%｝的通项公式；⑵若bn=anlog1an,=勺+2+•••+$,求S卄17.（本小题满分12分）解关于兀的不等式心_2）〉1仆口
16、x-22.（附加题，本题满分20分，其中第一问6分,第二问14分，计入总分）设数列｛an｝满足ax=3,a卄]=2an-n+⑴求｛线｝的通项公式;⑵若归—,,=+十土求证：数列©・£｝的前n项和sn<-延边第二中学2017-2018学年度第一学期期中考试（答案）高二数学试卷（理科）1.C2.C3.D4.05.B6.B7.C&C9.C10.A11.B12.D13.答案：｛x
17、_218、+卜+3
19、纠（兀一l）-（x+3）
20、=
