2015年广东高考文科数学模拟试卷(三)

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1、模拟试卷（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，且，则实数的值为A．B．C．D．2．已知i为虚数单位,若复数i，i，则A．iB.iC.iD．i3.已知向量,,且，则的值为A．B.C.D．4.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为A．B.C.D．开始＝3k＝k＋1输出k,n结束是否输入5.各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为A．B.C.D．6.函数为自然对数的底数在上A．有极大值B.有极小值C.是增函数D．是减函数7.阅读图1的程序框图.若输入,则输出的值为A．B．C．D．8.已知、是

2、不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则49.向等腰直角三角形内任意投一点,则小于的概率为A．B．C．D．10.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是A．6B．8C．10D．12二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况,抽取出该地区若干户居民的用电数据,得到频率分布直方图如图2所示,若月均用电量在区间上共有150户,则月均用电量在区间上的居民共有户.12.△的三个内角、、所

3、对边的长分别为、、，已知,则的值为.13.已知函数满足且对任意R都有，记，则.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(几何证明选讲选做题)如图3,是圆的切线,切点为,点、在圆上，，则圆的面积为.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.416.（本小题满分12分）已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且，求的值.17.（本小题满分12分）4某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小

4、时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.4