2012学年玉岩中学开学考试卷(高一数学)

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1、广州市玉岩中学2012级高一年级第二学期开学考试数学试题命题人：吴和贵说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷为选择题，共8题共24分，第Ⅱ卷为非选择题，共76分，全卷共100分。考试时间为90分钟。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题（本大题8小题，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2．下列函数中，是偶函数的是（）A．B．C．D．3．在空间直角坐标系中，点(1,2,3)到原点的距离是()A.B.C.D.4．直线在轴上的截距是（）A.4B.－4C.3D.－35．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）正(主

2、)视图左(侧)视图俯视图A.B.C.D.6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A．B.C.D.7．已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（）A．平面B．平面C．平面D．与平面相交但不垂直2012学年第2学期开学考试卷高一数学第4页共4页8．若一次函数有一个零点为2，那么函数的零点是（）A.B.C.D.第II卷（填空题、解答题）二、填空题:（本大题4小题，每小题4分，满分16分）9.计算10．在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为11．若P(2,-1)为圆的弦AB的中点，则直

3、线AB的方程12．函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，=.三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）13．（本小题满分12分）已知集合,集合.(1)求；(2)求；(3)求2012学年第2学期开学考试卷高一数学第4页共4页14．（本小题满分12分）如图在直角坐标系中，点,垂足为D,(1)若时，求直线AD的方程；（2）若△AOB的面积为8，求m的值.15.（本小题满分12分）如图，在四面体中，，点ABCDEF分别是的中点．（1）求证：直线面；（2）求证：平面面．2012学年第2学期开学考试卷高一数学第4

4、页共4页16．（本题满分12分）建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池，每池底和池壁造价各为120元和80元.（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）判断（1）中函数在和上的单调性；（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低.17．（本题满分12分）.圆C的半径为3，圆心C在直线上且在轴的下方，轴被圆C截得的弦长BD为.（1）求圆C的方程;（2）若圆E与圆C关于直线对称，试判断两圆的位置关系.2012学年第2学期开学考试卷高一数学第4页共4页