2013年上海市闸北区中考数学一模试卷及答案

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1、2013年上海市闸北区中考数学一模试卷（2013年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．抛物线y＝－x2向左平移2个单位后所得的

2、抛物线解析式是………………（）（A）y＝－x2－2；（B）y＝－（x－2）2；（C）y＝－（x＋2）2；（D）y＝－x2＋2．2．已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是………………………………………………………………………………………（）（A）＝；（B）＝；（C）＝；（D）＝．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于……………（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．如果四条线段a、b、c、d构成＝，m＞0，则下列式子中，成立的是……

3、（）（A）＝；（B）＝；（C）＝；（D）＝．5．在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S△BOD＝5，则△ABC的面积是（）（A）30；（B）20；（C）15；（D）5．6．根据二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是………（）（A）二次函数图像的对称轴是直线x＝1；（B）当x＞0时，y＜4；（C）当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大；（D）当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名，并行使主权

4、的．在一幅比例尺是1︰100000的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米，那么它的东西走向实际长大约为▲9米．8．已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是▲厘米．9．如果＋＝2（－3），那么用表示，得＝▲．10．抛物线y＝4x2＋2x－1有最▲点（填“高”、“低”）．11．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是▲．（图一）DABCE12．在坡度为i＝1︰2.4的斜坡上每走26米就上升了▲

5、米．13．如图一，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，则AE︰AC的比值是▲．（图二）DABC14．若二次函数y＝mx2－（2m－1）x＋m的图像顶点在y轴上，则m＝▲．15．如图二，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，且∠ADC＋∠B＝90°，DC＝3，BD＝6，（图三）ABC则cosB＝▲．16．如图三，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则（图四）EDABC∠ABC的正切值是▲．17．如图四，在

6、△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则＝▲．18．如图五，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝（图五）HFGEDABCP4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH＝▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：－2＋sin260°＋cos260°．920．（本题满分10分第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：二次函数≠0的图像经过点（3，

7、5）、（2，8）、（0，8）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）已知抛物线≠0，≠0，且满足≠0，1，则我们称抛物线互为“友好抛物线”，请写出当时第（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标．21．（本题满分10分）（图六）HFEDABC已知：如图六，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD＝45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA＝60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆C

8、H的高度（结果保留根号）．22．（本题满分10分）（图七）NOMDABC已知：如图七，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM＝AO，ON＝OD，设＝，＝，试用、的线性组合表示向量和向量．（图八）EODABC23．（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图八，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．（1）求证：△EO