2013北京门头沟初三数学一模试卷及答案

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1、2013年门头沟区初三年级第一次统一练习数学试卷考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.-3的倒数是A.3B.C.D.2.2012年北京市的经济又迈上新

2、的台阶,全市地区生产总值达到了1780000000000元,将1780000000000用科学记数法表示应为A.B.C.D.3.若一个多边形的内角和等于900º,则这个多边形的边数是A.5B.6C.7D.84.如图,OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,D是⊙O上一点,若∠ADC=26º,则∠AOB的度数为A.13ºB.26ºC.52ºD.78º5.右图是某个几何体的表面展开图,则该几何体的左视图为D.C.A.B.6.有6张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有数字1、2、3、4、5、6,背面完全相同.现将这6张卡片洗匀

3、后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为A.B.C.D.167.小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用水量,如下表所示:月用水量(吨) 3 4  5 7 89 10     户数42  3 63 1 1 则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是A.5,7B.7,7C.7,8D.3,78.如图1,从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后,动点P从点B出发,沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止,设点P运动的路程为,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,

4、则图形ABCDEF的面积是yxO47917图2A.28B.32C.36D.48EDMBAFC图1二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.若分式的值为0,则的值为.FDAHECB10.分解因式:.11.如图,某班课外活动小组的同学用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,且E、C、A三点在M0M1M2M3M4M5Oxy同一条直线上,则旗杆AB的高度是m.12.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,将线段绕原点

5、O沿逆时针方向旋转,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,,,则点的坐标是,点M5的坐标是;若把点(是自然数)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标,则点的绝对坐标是(用含的代数式表示).16三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解不等式组: 15.已知,求的值.16.已知:如图,点A、E、B在同一条直线上,AC∥DB,AB=BD,AC=BE.求证:BC=DE.yxABO17.如图,在平面直角坐标系中,一

6、次函数的图象与反比例函数的图象交于A(2,3)、B(,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若P是轴上一点,且满足△PAB的面积是5,直接写出OP的长.1618.列方程或方程组解应用题:某地要对一条长2500米的公路进行道路改造,在改造了1000米后,为了减少施工对交通造成的影响,采用了新的施工工艺,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求原来每天改造道路多少米.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=120º,AB=AD,E是BC的中点,

7、DE=15,DC=24,求四边形ABCD的周长.20.已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,M为AB上一点,过点M作DM⊥AB,交弦AC于点E,交⊙O于点F,且DC=DE.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)如果DM=15,CE=10,,求⊙O半径的长.1621.某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广.通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%,以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分.表1试验用树苗中各品种树苗种植数统计表 甲种乙种丙种丁种种植数(株)

8、150125125试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图丙种25%丁种25%甲种乙种25%25%%%图1各品种树苗成活数统计图成活数(株)品种甲种乙种丙种丁种85100150135501170图2请你根据以上信息解答下列问题:(1)这次试验所用四个品种的树苗共株;(2)将表1、图1和图2补充完整;(3)求这次试验的树苗成活率.16

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