2013一调数学试卷(OK)

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1、盐城市2013年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共48分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.如果全集U=｛a，b，c，d，e｝，集合A=｛a，c，d｝，B=｛b，d，e｝，则CUACUB=（）A．B．｛d｝C．｛a，c｝D．｛b，e｝2.若1-2i是方程的一个根，则的模为（）A．5B．C．29D．3.下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是(　　

2、)A.B.C.D.4.已知sin()＞0，sin2＜0，则角为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5.若向量a=(3,4)，与a垂直的单位向量记为e，则向量e的坐标可能是（）A．（4，3）B．（4，3）C．（，）D．（，）6.已知｛｝为等差数列，且，则=（）A．16B．20C．24D．287.4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是（）A．B．C．D．8.已知△ABC的三边之比为3：5：7，则△ABC为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定9.若直线与直线垂直，垂足为（1，k），则m-n+k=（）数学试

3、卷第6页共6页A．-4B．20C．30D．2410.若抛物线y2=2px（p＞0）过点A（8，-8），则点A到抛物线焦点F的距离为（）A．4B．12C．10D．911.过双曲线x2-y2=8的右焦点F2作一条弦PQ,

4、PQ

5、=7,F1是左焦点，则△PF1Q的周长为（）A．28B．14+8C．14-8D．812.已知点在函数的图象上，且＞0，＞0，则的最小值为（）A．1B．2C．2D．4第Ⅰ卷的答题纸题号123456789101112答案第Ⅱ卷（共102分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）13.sin-cos+tan(-)=

6、.14.已知随机变量ξ～B(6，)，则P（ξ=2）=.15.已知圆锥的侧面展开面是一个半径是4cm，中心角为150的扇形，则圆锥的体积为cm3.16.若的展开式中第五项为常数项，则n=.17.已知直线被圆截得的弦长为2，则=.18.已知函数是以4为周期的奇函数，且当0≤＜2时，，则=.三、解答题：（本大题共7题，共78分）19.(本题满分8分)解不等式：2≤

7、1-

8、.数学试卷第6页共6页20.(本题满分10分)已知＜＜＜，cos(-)=，sin(+)=-，求sin2的值.21.(本题满分10分)已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n

9、项的和．数学试卷第6页共6页22.(本题满分12分)已知二次函数在（-∞，2]上是增函数，在[2，+∞）上是减函数，图象的顶点在直线上，并且图象经过点（-1，-8）.（1）求二次函数的解析式；（2）若f(x)+m＜0对xR恒成立，求实数的取值范围.23.(本题满分12分)甲袋中有红球2只，白球4只，乙袋中有红球1只，白球3只，现从每个袋中任取2只球.（1）求取出的4球恰有1只为红球的概率；（2）设ξ为取出的球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望.数学试卷第6页共6页24.(本题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=3，BB1=4，

10、连结B1C，过点B作BE⊥B1C，交CC1于E，交B1C于F.（1）求证：A1C⊥平面BED；ABDCB1A1C1D1EF（2）求A1C与平面ABCD所成角的的大小（用反三角函数表示）；（3）求点C到平面EBD的距离.数学试卷第6页共6页25.(本题满分14分)已知抛物线的方程为y2=4x，它的焦点F是椭圆的一个焦点，它的顶点是椭圆的中心，且椭圆的离心率e=．点A（0，3）是椭圆外的一点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点B是椭圆上的一点，求线段AB中点P的轨迹方程；（3）当直线AF与椭圆相交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．数学试卷第6页共6页