2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷(含答案解析)

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1、2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）的相反数是（　　）　A．B．C．2D．﹣22．（2分）南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200m，将33200用科学记数法表示应为（　　）　A．3.32×104B．33.2×103C．332×102D．0.332×1053．（2分）（2007•莆田）下列计算正确的是（　　）　A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=aC．a3•a2=a6D．a3÷a2=a4．（2分）如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关

2、于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（　　）　A．点EB．点FC．点GD．点H5．（2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　）　A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）6．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数为（　　）　A．25°B．50°C．65°D．7

3、5°　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）计算•（x≥0，y≥0）的结果是　_________　．8．（2分）计算2﹣1+（）0的结果是　_________　．9．（2分）甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：甲778889991010乙7778899101010这两人10次射击命中的环数的平均数甲=乙=8.5，则测试成绩比较稳定的是　_________　．（填“甲”或“乙”）10．（2分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=　

4、_________　度．11．（2分）顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是　_________　形．2112．（2分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点D的坐标是（3，4），则点B的坐标是　_________　．13．（2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD=80°，则∠CBD的度数为　_________　°．14．（2分）已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是　_______

5、__　cm2．　15．（2分）已知平面直角坐标系中两点A（﹣2，3），B（﹣3，1），连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为　_________　．16．（2分）表1给出了正比例函数y1=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=的图象上部分点的坐标．则当y1=y2时，x的值为　_________　．表1表2x0.5124y2﹣4﹣2﹣1﹣0.5x0123y10﹣2﹣4﹣6三、解答题（本大题共12小题，共88分．解答时应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤）17．（6分）求不等式组的解集．18．（6分）计算÷（﹣）．　19．（6分）如图，炮台B在炮台A的正东方向1678m处．两炮台同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与炮台B的距离．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）　20．（6分）已知二次函数的关系式为y=x2+6x+8．（1）求这个二次函数图象的顶点坐标；（2）当x的取值范围是　_________　时，y随x的增大而

7、减小．　21．（7分）求知中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：（1）填写下表：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分）（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．21　22．（7分）小明的书包里只放了A4大小的试卷共5页，其中语文3页、数学2页．若随机地从书包中抽出2页，求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率．23．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE

8、∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状并证明；（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．　24．（7分）根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入225元；另一天，以同样的价格卖出同样的3个笔袋和6支钢笔，收入285元．这个记录是否有误？请用二元一次方程组的知识说明．　25．（8分）如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边（图中阴影部分）的宽度相同，都是xcm，相框内部的面积（指图中较小矩形的面