2012学年度第二学期上海市奉贤区高考数学质量抽查试卷(

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1、2012学年第二学期奉贤区高三年级数学学科（文理合卷）（考试时间：120分钟，满分150分）2013.4.18开始k=1，S=0k≥6S=S+2k输出Sk=k+1结束是否一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、函数的最小正周期是_____________2、在的二项展开式中，常数项是3、已知正数、满足，则的最小值是4、执行如图所示的程序框图，输出的值为5、已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点，则、两点之间的距离

2、为6、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为，容器的高为10cm，制作该容器需要cm2的铁皮7、（理）若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数与反函数的所有次不动点之和为m，则m＝______（文）若函数的图像经过点，则=8、（理）关于的方程的一个根是，在复平面上的一点对应的复数满足，则的取值范围是（文）关于的方程的一个根是，则9、（理）在极坐标系中，直线的位置关系是_（文）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为10、（理）已知函数，且，则不等

3、式的解集是（文）已知O是坐标原点，,若点为平面区域上一动点，则的取值范围是______________．11、设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是12、设正项数列的前项和是，若和{}都是等差数列，且公差相等，则1713、（理）椭圆上的任意一点(除短轴端点除外)与短轴两个端点的连线交轴于点和，则的最小值是（文）已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)＝2x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任意∈A∪B，则∈A∩B的概率是___

4、____14、（理）如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，当[0,]时y＝f(x)=_____________（文）已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、下列命题中正确的是（）（A）函数与互为反函数（B）函数与都是增函数（C）函数与都是奇函数（D）

5、函数与都是周期函数16、（理）设事件，，已知=，=,=，则，之间的关系一定为（）(A)两个任意事件(B)互斥事件(C)非互斥事件(D)对立事件（文）条件“”是曲线“”为双曲线的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件17、（理）数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（）（A）（B）（C）（D）4(文)已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若,则公比的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）18、直线与双曲线的渐近线交于两点，设为

6、双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）17三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、（理）长方体中，底面是正方形，，是上的一点．⑴求异面直线与所成的角；⑵若平面，求三棱锥的体积；（文）在棱长为的正方体中，，分别为棱和的中点．（1）求异面直线与所成的角；（1）求三棱锥的体积；第19（理）题第19（文）题第20题20、位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与相距20海里的B处有一货船正以匀

7、速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，．在离观测站A的正南方某处E，（1）求；（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；21、三阶行列式，元素的代数余子式为，，(1)求集合；(2)（理）函数的定义域为若求实数的取值范围；（文）函数的定义域为若求实数的取值范围；1722、（理）已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．（1）求a1，a3；（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1

8、求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．（文）已知数列对任意的满足：，则称为“Z数列”。（1）求证：任何的等差数列不可能是“Z数列”；（2）若正数列，数列是“Z数列”，数列是否可能是等比数列，说明理由，构造一个数列，使得是“Z数列”；（3）若数列是“Z数列”，设求证23、（理）动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为（1）求；（2）曲线上的一定点(0)，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与