20091上海市杨浦区高级中学高一期末数学试卷

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1、一、填空题1、“且”是“，且”的条件.2、“若，则”是（真或假）命题.3、已知，，则.4、已知是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是.5、若关于的一元二次不等式在实数范围内恒不成立，则实数的取值范围是__________.6、若函数f(x)=x2+(a+2)x+3，xÎ[a,b]恒满足等式f(1-x)=f(1+x)，则实数b=7、在上的减函数，则的取值范围.8、函数的单调递减区间是.9、若，，，下列4个命题：①，②，③，④，其中真命题的序号是.10、若，则的范围是.11、已知定义域为的函数，且对

2、任意，满足，试写出具有上述性质的一个函数.12、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分14%的纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为元。二、选择题13、“”是“”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、为了得到函数y=的图像，可以把函数y=的图像()(A)向左平移3个单位长度(B)向右平移3个单位长度(C)向左平移1个单位长度(D

3、)向右平移1个单位长度15、设函数f(x)=x

4、x

5、+bx+c，给出下列四个命题：①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0，c>0时，方程f(x)=0只有一个实数根；③y=f(x)的图像关于(0,c)对称；④方程f(x)=0至多有两个实根。其中正确的命题个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4④③①②y1x016、如图①，②，③，④，根据图像可得、、、与1的大小关系为（）A、B、C、D、三、解答题17、解不等式：.18、函数y=f(x)是定义在区间上的奇函数，当时，f(x)=2x-x2。(1)求时，f

6、(x)的解析式；(2)若函数g(x)=，求g(x)的值域。19、将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.20、已知函数（1）若且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?21、设a为实数，记函数的最大值为g（a）.（1）设t＝，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；22、设函数.（

7、1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.