高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题1

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1、富二数学选修2-1第一章《常用夏辑用语》测试题一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）1、一个命题与其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中是真命题的是（）①“若x2+yM0,则x,y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m＞0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“若x—3^是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④3、卜-列电路图中，闭合开关

2、4是灯泡B亮的必耍不充分条件的是ABCD4、“aH1或bH2”是“a+bH3"的()A、充不必条件B、必不充条件C、充要条件D、既不充也不必5、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的A、充不必条件B、必不充条件C、充要条件D、既不充也不必6^2x2—5%—3＜（）的一个必要彳、充分条件是（）B.7、“若xHa且xHb,则x2-（a+b）x+abHO”的否命题是（A、若x=a.FLx=b,B>若x=a或x=b,C、右•x=aJELx=b,D>若x=a或x=b,则x2-则X2-则X2-则X2-(a+b)(

3、a+b)(a+b)(a+b)x+ab=Ox+abHOx+abHOx+ab=OD.-ld〃和"

4、要不充分条件。④Jp”为真是npa为假的必要不充分条件。A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题（每道题5分，共20分）11、下列命题中：①、若m>0,则方程x2-x+m=0有实根②、若x>l,y>l,则x+y>2的逆命题③、对任意的xe{x

5、-2

6、x-2

7、<3的否定形式④、△>（）是一元一次方程ax2+bx+c=（）有一正根和一负根的充要条件。是真命题的冇12、设集合u={（兀,刃兀e/?,yg/?},4={（x,y）

8、2x-y+m>o},B={（x,+y-n

9、若6/=-1,则/=1”的逆否命题是14、若把命题“AuB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是,其中构成它的两个简单命题分别是0三、解答题15、（12分）写出下列命题的否定:（1）所有白然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根（3）对于任意实数X,存在实数y,使x+y>0（4）冇些质数是奇数16、（14分）已知命题P:“若ac>0,则二次方程ax2+bx-^-c=0没冇实根”.（1）^111命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论.17、（12分）给定两个命题，P：对任意实数兀都有qF+q+i

10、〉°恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0^实数根;若“P或q”为真，“plLq”为假，，求实数G的収值范围.18.己知ab工0,求证a+b=1的充要条件是a'+b'--ab-a2-b2=019.(本小题满分12分)解答下列问题：(1)是否存在实数加，使得2兀+加<0是F—2兀一3>0的充分条件？(2)是否存在实数加，使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?20、(12)求证：关于x的方程7+2处+b=0有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是心2且⑹W4..高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题CBBBAD

11、DAABA^B二、填空题11.③12.m<-l,n<513.如果/工1,则QH114.pVq:d：A=B,q:三、解答题15、略16.解：(1)命题P的否命题为:“若ac<0,则二次方程a?+bx+c=O有实根”.(2)命题P的否命题是真命题•证明如下:ac<0,.一de>0,二>△=戸-4-ac>0,=>二次方程ax?+bx+c=0有实根.・°・该命题是真命题.17.解：由p：<2=>-210或x<-2,—ip:兀〉1+加或兀<1-m,因为「〃是的必要不充分条

12、件，所以=>-10故只需满足｛c[1-m<-2所以加>9.18.证明：必要性：a+b=1,即b=1-a,+b‘+cib—ci=d，+(l-a)+a(l-