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《(广东卷)2013年高考试卷(理数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
2、置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。参考公式:台体的体积公式,其中分别是台体的上、下底面积,表示台体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设集合,,则()A.B．C．D．【解析】D；易得,,所以,故选D．2．定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()A.
3、B．C．D．【解析】C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选C．3．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是()A.B．C．D．【解析】C；对应的点的坐标是,故选C．4．已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望()A.B．C．D．正视图俯视图侧视图第5题图【解析】A；,故选A．85．某四棱台的三视图如图1所示,则该四棱台的体积是()A.B．C．D．【解析】B；由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为和的正方形,高为,故,,故选B．6．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,
4、,,则【解析】D；ABC是典型错误命题,选D．7．已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是()A.B．C．D．【解析】B；依题意,,所以,从而,,故选B．8．设整数,集合.令集合若和都在中,则下列选项正确的是()A.,B．,C．,D．,【解析】B；特殊值法,不妨令,,则,,故选B．如果利用直接法:因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于是，；第二种：①⑥成立，此时，于是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种：③④成立，此时，于是，.综合上述
5、四种情况，可得，.二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分是否输入输出结束开始第11题图n(一)必做题(9～13题)89．不等式的解集为___________．【解析】；易得不等式的解集为.10．若曲线在点处的切线平行于轴,则______.【解析】；求导得,依题意,所以.11．执行如图2所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.【解析】；第一次循环后:；第二次循环后:；第三次循环后:；第四次循环后:；故输出.12.在等差数列中,已知,则_____.【解析】；依题意,所以.或:xy441O13.给定区域:,令点集是在上取得最大值
6、或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.【解析】；画出可行域如图所示,其中取得最小值时的整点为,取得最大值时的整点为,,,及共个整点.故可确定条不同的直线.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________..AEDCBO第15题图【解析】；曲线的普通方程为,其在点处的切线的方程为,对应的极坐标方程为,即.15.(几何证明选讲选做题)如图,是圆的直
7、径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________.【解析】；依题意易知,所以,又,所以,从而.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,8解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数,.(1)求的值；(2)若,,求．【解析】(Ⅰ)；(Ⅱ)因为,,所以,所以,所以.17．（本小题满分12分）第17题图某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值；(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
8、(Ⅲ)从该车间名工人中,
