常见函数解析式、定义域、值域的求法总结资料

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1、常见函数解析式、定义域、值域的求法总结函数解析式的求法（待定系数法、代入法）：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例1已知，（1）求，的值；（2）求的值；（3）求的解析式。例2设是一次函数，且，求练习：1.已知。（1）求，；（2）求的值；（3）求的解析式。2.设是正比例函数，且，求3.设函数，，则；________．4.已知函数是一次函数，且，,则____．（配凑法）：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。例3已知，求的解析式3练习：1.已知，求的解析式．2

2、.已知函数，则___________．（换元法）：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例4已知，求练习：已知。函数定义域求法函数解析式定义域1、整式2、分式3、偶次根式4、奇次根式5、指数式6、对数式7、y=x0R分母≠0被开方数≥0RR真数>0底数x≠01．用区间表示下列数集：(1){x

3、x≥1}＝________.(2){x

4、2

5、x>－1且x≠2}＝________.2.求下列函数的定义域（用区间表示）（1）f(x)=；（2）f(x)=－（3）（4）（5）（6）关于

6、复合函数设f(x)=2x-3g(x)=x2+2则称f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。f[g(x)]=2(x2+2)-3=2x2+1g[f(x)]=(2x-3)2+2=4x2-12x+113例：已知：f(x)=x2-x+3求：f()f(x+1)解：f()=()2-+3f(x+1)=(x+1)2-(x+1)+3=x2+x+3复合函数的定义域例1（1）已知函数的定义域是，求（2）（3）已知函数的定义域为（1，3），则函数的定义域。思路：（1）的定义域是求的范围（2）练习：（1）已知函数的定义域为(1,3),求函数的定义域；（2）已知的定义域为(0,1)，

7、求函数的定义域；（3）已知函数的定义域为(3,4)求函数的定义域；（4）若函数的定义域为，求的定义域。函数值域的求法（观察法）对于一些比较简单的函数，如正比例,反比例,一次函数,指数函数,对数函数,等等,其值域可通过观察直接得到。例求下列函数的值域（1）（2）（3）（配方法）配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求下列函数的值域（1）（2）（3）3