捷登教育2013-2014学年上学期末试卷高一数学

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1、高一上学期期末测试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩CNB＝A．{3，5，7}B．{1，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}2．在区间（0，＋∞）上不是增函数的是A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝2x3．在空间中，下列命题中正确的是A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥bB．若两直线a，b与平面所成的角相等，那么a∥bC．如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么∥D．若平面与两平面，所成的二面角都是直二面角，那么∥4．

2、若直线（3a＋2）x＋（1－4a）y＋8＝0和直线（5a－2）x＋（a＋4）y－7＝0相互垂直，则a值为A．0B．1C．0或－1D．0或15．设函数f（x）＝若f（x0）>1，则x0的取值范围是A．（－1，1）B．（－1，＋∞）C．（－∞，－2）∪（0，＋∞）D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）6．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0,l2：ax＋6y＝5间的距离等于A．B．C．D．7．函数f（x）＝2－的零点所在的大致区间为A．（1，2）B．（2，4）C．（4，8）D．（，1）8．过点P（1，）的圆－4x＝0的切线方程为A．x＋y－2＝0B．x

3、－y＋2＝0C．x－y＋4＝0D．x＋y－4＝09．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；②DD1与BC1垂直；③BC1与AC所成角为60°．以上三个结论中，正确结论的序号是A．①B．②C．③D．②③10．设a＝，b＝ln2，c＝，则A．a

4、2∈（－∞，0]（x1≠x2），有（x2－x1）（f（x2）－f（x1））>0．则当n∈N﹡时，有A．f（n＋1）

5、等，则点C的坐标为_______________________．15．以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_____________________．16．如图,二面角α－l－β的大小是60°，线段ABα，B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是_____________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）求过点P（1，1），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．18．（本小题满分12分）如下的三个图中，左面的是

6、一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图已在下面画出（单位：cm）．（Ⅰ）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅲ）按照给出的尺寸,求该多面体的表面积．19．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝，g（x）＝，（其中a>0且a≠1）．（Ⅰ）求函数f（x）－g（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）－g（x）的奇偶性，并说明理由．20．（本小题满分12分）圆内一点P（－1，2）。过点P的直线的倾斜角为α，直线l交圆于A、B两点．（Ⅰ）当α＝135°时，求AB的长；（tanl35°＝－1）

7、（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．21．（本小题满分12分）一个四棱锥S－ABCD的底面是边长为a的正方形，且SA＝a，SB＝SD＝a．（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；（Ⅱ）若SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点，求直线SE与平面SAC所成角的正弦值．22．（本小题满分12分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1．80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3．00元．某月甲、乙两户共缴水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x吨，3x吨．（Ⅰ）求y关于x的函数解析式；（Ⅱ）若甲、乙两户该月共缴水费2

8、6．4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．2010—2011学年上期期末考试高中一年级数学参考答案一、选择题1-12BCCDDAABCAAA二、填空题13.27:814.（