政和一中2015届高三数学(文)月考试卷

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1、2015届周宁一中、政和一中高三第三次联考数学（文）试卷考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.复数等于(　　)AB－C、iD－i2．设集合，则(　　)A.B.C.D.3．将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）4.已知向量都是非零向量，“”是“”的(　　)A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D．既非充分也非必要条件．5．下列结论错误的是（　　）A、命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互

2、为逆否命题B、命题p：，命题q：，则p∨q为真C、若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题D、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题6．若方程有实数解，则属于(　　)A．B．C．D．7．等差数列中，则(　　)A.31B.32C.33D.34第4页共4页8．已知则(　　)A.B.C.D.9．将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(　　)A．B．C．D．10．若函数的导函数为，则函数的单调递减区间是（）（2，4）（2，3）（0，1）（0，2）11．已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（）若l∥α，α⊥β，则l∥β若l⊥α，

3、α∥β，mβ，则l⊥m若l⊥m，α∥β，mβ，则l⊥α若l⊥α，α⊥β，则l∥β12．△的外接圆的圆心为，半径为，若，且，则=（）二、填空题（大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填在答题卷相应的横线上）13.若点(m，n)在第一象限，且在直线2x+3y=1上，则的最小值为14．设函数若，则的取值范围是.15．在平面内，三角形的面积为，周长为，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为，表面积为，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径=___________。16.设曲线在点（1，1））处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为____

4、_______.三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答须写出文字说明，证明要有过程或演算步骤）17．（12分）已知数列是首项＝4，公比的等比数列，是其前项和，且成等差数列。（1）求公比的值；（2）求的值。第4页共4页18.（本小题满分12分）在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为且.(1)求角A的大小;(2)若求△ABC的面积..19、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）若为正项等比数列，且，，求的通项公式和前n项和；（3）求的前n项和。20、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱，是棱的中点，点在

5、棱上，且.（1）求三棱锥的体积；（2）求证：；（3）求证：。第4页共4页21．（本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且。（1）若点P的坐标为，求的值；（2）若点为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。22、（本题满分14分）已知函数，．(1）若函数在处取得极值，求的值；(2）当时，讨论函数的单调性；(3）求证：当时，对任意的，且，有．．第4页共4页