博弈论考试用习题

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1、作业1：求解下列矩阵对策936524561342836208712353492124084684最大最小法1几个经典模型：囚徒2坦白抵赖囚徒1坦白抵赖-5，-5a,b0，-8c,d-8，0e,f-1，-1g,k小猪按等待大猪按等待5，-1a,b4，4c,d9，-1e,f0，0g,k女足球芭蕾男足球芭蕾2，1a,b0，0c,d0，0e,f1，2g,kB进退A进退-3，-3a,b2，0c,d0，2e,f0，0g,k囚徒困境智猪博弈性别战斗鸡博弈2分析：三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈表示。问这三个博弈的纳什均衡分别是什么?这三对夫妻的感情状

2、态究竟如何?3参考答案:1利用划线法等容易找出得益矩阵1博弈的纳什均衡为(活着，活着)和(死了，死了)。这两个纳什均衡的含义是这对夫妻要么同时活着，要么如果有一个死了，则另一个也宁愿选择死，而不愿单独活着。这说明这对夫妻的感情极度恩爱，以至于单独活着只有痛苦，甚至生不如死。2得益矩阵2博弈的纳什均衡为(活着，活着)、(活着，死了)和(死了，活着)。这三个纳什均衡说明这对夫妻共同生活很不幸福，甚至一万死了另一万反而能更好，但也没有到相互不可容忍的地步。这说明夫妻的感情很不好，处于相当危险的状态。3得益矩阵3博弈的纳什均衡为(活着，死了)和(死了，活着)。这两个纳什

3、均衡的含义是这对夫妻中有一个活着，则另一个就会生不如死，只有一个死了，另一个活下去才有价值。这说明这对夫妻的感情状态极度恶劣，已经相互仇恨到了不共戴天的程度。4复习题：1什么是博弈论？博弈论，英文为Gametheory，是研究相互依赖、相互影响的理性决策主体发生冲突与合作时的决策以及这种决策的均衡的理论与数学模型。1944年诺伊曼和摩根斯坦《博弈论和经济行为》的出版，被认为是博弈论初步形成的标志和历史的起点。52博弈要素有哪些？（或设定一个博弈模型必须确定哪几个方面?博弈要素或设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2

4、)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量的量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5）信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。一个博弈必须包含博弈方、策略空间、博弈的次序和得益(函数)这几个基本的方面。信息结构、博弈方的行为逻辑和理性层次等其实也是博已问题隐含或者需要明确的内容。如果设定博弈模型时不专门

5、设定后两个方面，就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。参考答案:63博弈与游戏有什么关系?参考答案:现代博弈论和经济学中的博弈通常指人们在经济、政治、军事等活动中的策略选择，特别是在有各种交互作用、策略互动条件下的策略选择和决策较量。游戏则是指日常生活申的下棋打牌、赌胜博彩，以及田径、球类等各种体育比赛。因此博弈和游戏之间当然是有明显差别的。博弈和游戏之间的联系:(1)都有一定的规则;(2)都有能用正或负的数值表示，或能按照一定的规则折算成数值的结果;(3)策略至关重要;(4)策略和利益有相互依存性。正是因为存在这些共同的本质特征，因此，从研究游戏

6、规律得出的结论可用来指导经济政治等活动中的决策问题，或者把这些决策问题当作游戏问题研究。博弈在一定程度上可以理解成就是游戏。“博弈”的英文为Game。74举出如烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子。参考答案:如烟草厂商新产品开发、价格定位的效果，常常取决于其他厂商、竞争对手的相关竞争策略。例如某卷烟厂准备推出一种高价极品烟，该计划能否成功常取决于其他厂商是否采取同样的策略。如果其他厂商也推出高价极品烟，而且档次、宣传力度比前者还要高、要大，那么前者的计划成功的难度就很大，但如果没有其他厂商推出同类产品，则前述某厂商的计划成功的可能

7、性就很大。如房地产开发企业在选址、开发规模、目标客户定位等方面，也常常存在相互制约的间超。例如一个城市当时的住房需求约10000平方米，如果其他厂商已经开发了8000平方米，那么你再开发5000平方米就会导致供过于求，销售就会发生困难，但如果其他厂商只开发了不到5000平方米，那么你开发5000平方米就是完全合理的。读者可进一步给出更多例子，并考虑建立这些博弈间敷的详细模型并加以讨论。85囚徒的困境“的内在根源是什么?举出现实中囚徒的困境的案例。参考答案:“囚徒的困境”的内在根源是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策

8、方式，无法有效地协调各方