博弈论要点及习题

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1、8博弈论课节1要点和习题昆明学院教案课程名称博弈论基础及应用课程性质公选课总学时数28专业、班级任课教师徐裕光（主讲）2011年2月88博弈论课节1要点和习题教案1教学题目：（章、节）学时数4教学目的和要求：以了解博弈论的研究对象，博弈论（GameTheory）的历史与发展为教学目的，要求掌握博弈论分析的基础；教学基本内容：第零章导论0.1博弈论的研究对象，博弈论（GameTheory）的历史与发展；1.博弈论的分类；2.博弈论的分析基础；3.博弈问题的应用与解;0.2博弈论的几个重要例子1.实例3个。教学重点与难点：重点：博弈论（GameTheory）的历史与发展；难点：博弈论的分析基础；

2、教学过程：两个基本问题：1．本课程基本信息（1）10-11学年下学期开设全校任意选修课“博弈论基础及应用”（学生文理兼收）；88博弈论课节1要点和习题（2）开课教师：主讲教师徐裕光（数学系教授）；（3）本课程面向：经济类，管理类，社会政治类的本、专科学生；（4）周学时：2节，学分：2分；（5）教材：博弈论教程（罗云峰等著）清华大学出版社定价32元；（6）学习本课程需要具备经济学和社会学的基本常识，初等微积分和高中数学中的概率知识，以及对现代社会问题和经济问题一定的理解能力；（7）从现代人经济行为和社会行为的简单而有趣的实例出发，我们将带领同学开始本课程的历程：分析博弈平衡的原因，寻找博弈平衡

3、的规律；解决博弈解的存在性问题；并让学生学会求解的方法；探讨有趣而深刻的现代博弈论的思想发展。我愿意让同学们在感觉并不辛苦的情况下学完本课程，并获得对博弈问题基本的分析和应用能力；（8）期中期末各有一次考查，期中公开考查，平时有一定的作业。（9）课代表，A（1,1），B（1,1），C（1,1）考勤坐标A区A（5,1）A（5,5）A（4,4）A（3,1）A（3,3）A（3,7）A（2,2）A（1,1）A（1,2）A（1,6）2．我们在哪里学习博弈论？88博弈论课节1要点和习题我们在哪里学习博弈论？博弈论数学经济学（Here）社会学和心理学（对策论）第零章导论§0.1博弈论（GameTheory

4、）的研究对象及历史与发展一.博弈论的定义博弈论（GameTheory），在中国大陆又称对策论，在台湾称作局论。l是研究在各种竞争条件下决策分析的科学理论；l是应用严谨的数学模型去研究冲突条件下最优决策问题的理论。本质上，博弈论是研究竞争的逻辑与规律的理论。具体地说，现代博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的利益，且在不同决策主体之间获取决策的均衡。定义（博弈论GameTheory）A)博弈论是专门研究博弈如何出现均衡的规律的学科；B)博弈论是关于策略相互作用的理论（海萨尼Harsanyi－1994年诺贝尔经济奖获得者）；C)研究竞争的逻辑与规律的理论称作博弈论（……）；8

5、8博弈论课节1要点和习题D)博弈论是研究决策问题的理论。二.博弈论中最著名的例子例0-1囚徒的困境()囚徒B坦白囚徒B抗拒囚徒A坦白-6，-60，-10囚徒A抗拒-10，0-1，-1我们分析这个博弈：囚徒B坦白囚徒B抗拒囚徒A坦白-6-6-100囚徒A抗拒0-10-1-11)设两位囚徒位于（抗拒，抗拒）局势。当囚徒B保持策略“抗拒”88博弈论课节1要点和习题时，囚徒A发现：如果自己单方面选择策略“坦白”，可以增加收益：从－1到0；当囚徒A保持策略“抗拒”时，囚徒B发现：如果自己单方面选择策略“坦白”，可以增加收益：从－1到0.因此局势（抗拒，抗拒）不是平衡点。两位囚徒都离开了局势（抗拒，抗拒

6、）。2)但在局势（坦白，抗拒）中，如果囚徒A保持“坦白”的策略不变，囚徒B发现，单方面改变自己的策略为“坦白”，可以增加收益：从－10到－6；在（抗拒，坦白）局势中的囚徒A也发现，如果囚徒B保持“坦白”的策略不变，如果单方面选择“坦白”的策略，可以增加收益：从－10到－6.因此，局势（坦白，抗拒）和（抗拒，坦白）都不是稳定的。3)此时，同时来到局势（坦白，坦白）中的囚徒A，B都惊讶地发现，在此局势中，如果不改变对方“坦白”的策略，无论谁想通过单方面改变自己的策略，来增加自己的收益，已经不可能了。因此局势（坦白，坦白）成了两位囚徒在理性选择下的最终归宿。如果设两位囚徒一开始就位于其他三种局势，

7、那么，经过同样的讨论，结论是相同的。即局势（坦白，坦白）是此博弈的解，其值为（－6,-6）.在平衡点（坦白、坦白），即（-6，-6）这个组合中，囚徒Ａ和Ｂ都不能通过单方面的行动来增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是此博弈的非合作均衡解，也叫纳什（Nash）均衡。我们把两位囚徒的选择路线用箭头表示出来，当路线停留在某个局势而不能再移动时，博弈的解――博弈的平衡点被找到了！囚徒的困境说明了