辽宁省铁岭市协作体2017届高三数学上学期第四次联考试题文

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1、铁岭市2016-2017学年度协作体第四次联考试卷高三文科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A={x

2、x2-4x<0},B={y

3、y=log9X,Xe（丄，4]）},则ACB=（）。-2A、（-1,0）B、（-1,2]C、（0,2]D、（-1,4）2+4i—2、已知复数Z=^—（i为虚部单位），则Z的共辘复数Z在复平面内对应的点的坐标是（）。A、（-3,1）B、（-1,

4、3）C、（3,-1）D、（-1,-3）3、已知万，忌是两个单位向量，下列命题中错误的是（）0K.

5、5

6、=

7、

8、=1・B、厅5=1C、当厅、方反向吋，d^b=1.D、当万、方同向吋，d=b4、我国古代数学箸作《九章算术》有如下问题：“今有金筆，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问-次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箧，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件,若金筵由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量.为（）。A、6斤B、9斤C、10斤D、12

9、斤5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为()。A、12B、24.C、30D.4814vo6、若两个正实数x、y满足一+—=1,且不等式x+^0的解集为｛xx>3｝,命题q：若函数y=kx2-kx-S的值恒小于0,贝卜32〈k〈0。那么，()。A^p且q为真命题B、p或q为真命题C、「P为真命题D、「q为假

10、命题8、设抛物线｝，=丄疋上的一点p到％轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为()。4A、3B、4C、5D、69、过点P(1,2)的直线与圆x2+/=4相切，且与直线ax-y+l=0垂直，则实数a的值为()。43亠3A、0B>—C^—D、0或一34410、在平面直角坐标系中，若p.(x,y)满足x-4y+4502x+y-10<0贝】J,当兀・y取得最大值时，点P的坐标是()o5x-2y+2>0A、(4,2)B、(2,2)C、(2,6)D、(-,5)211、已知/(x)是定义在/?上的以6为周期的偶函数，若/⑴vl,f(11)=

11、竺二2,则实数Q的取值a+1范围为()A、［-1,4)B、(-2,1)C、［-1,0)D、(-1,2)12、设函数广(兀)是奇函数/(x)(xG/?)的导函数，/(-1)=0,当x>0时，x-/*(x)-/(x)<0,则使得/(%)>0成立的兀的取值范闱是()。•A、(—8,-1)U(0,1)B、(-1,0)U(1,+oo)C、(—8,-1)U(-1,0)D、(0,1)U(1,+8)第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。1行13>函数y=3S〃u:+：-cgv(xw

12、0,y

13、)的单调递增区间是。2214、若双曲线厶-寿=1

14、@>0上>0)的离心率为JL则其渐近线方程为。crb~15、已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面相互垂直，PA=PD=AB=2,ZAPD=90°,若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于。16、设曲线y^x'^SwAT)在点(1,1)处的切线与x轴的交点横坐标为£,则1°82015*1+1002015乂尹+Sg2015%20】4的値为°三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)公差不为零的等差数列仏｝中，a3=l，且ESS成等比数列。(I)求数列｛©｝的通项公式；(II

15、)设色=b”+f]=1。求数列｛®｝的通项公式。18、(本小题满分12分)ABC的内角A、3、C的对边分别为a、b、c,已知2cosC(a•cosB+b・cosA)=c。(I)求c；(II)若c=J7,ABC的面积为卫3,求ABC的周长。19、(本小题满分12分)如图，已知在四棱锥P-ABCD^f底面ABCD是等腰梯形，是ABHCD,点0是线段A3的中点，P0丄平面ABCD,P0=CD=DA=-AB=4｝M是线段PA的中点。(1)证明：平面PBC//平面ODM；(2)求三棱锥A-PCD的体积;(a>b>0)的离心率为辺，点(

16、2,V2)在C上。(I)求