宁夏育才中学学益校区2017_2018学年高二数学12月月考试题理

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1、2017-2018学年度第一学期学益学区学校第二次月考卷一、选择题（每小题5分，共60分）1•给出如下四个命题:①若“pVq”为真命题，则P,q均为真命题；②“若a>b,则2吻-1”的否命题为“若aWb,则2W2J”:③“0xWR’x'+xMl”的否定是Tx°WR,环+x°Wl”:④5”是“4沙'的充要条件。其中不正确的命题是（）A.①②B.②③C.①③D.（3）（4）2.如图所示，空间四边形0ABC中，»=页=b,d=c，点M在0A上，且0M=2MA,N为BC中点，则俶等于（）丄Z丄A•刃一§b+㊁cZ丄丄B・一3^+2b+2C

2、丄丄丄ZZ丄C・2a+2b—2CD.—和+动一久93.已知椭圆a2+25=Ha>5）的两个焦点为Fi、F2,且2凡

3、=8,弦AB经过焦点贝仏X2CABF?的周长为（）A.10B.20C.2回D.4回224.已知方程丄+丄=1的图像是双曲线，那么R的取值范圉是（）2-kk-A.k2C.k<>2D.l

4、-2C.2D.4xy17.设椭圆^+^=1（m>0,n>0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为习则此椭圆的方程为（）22XyA.12+16=1xyB.16+12=122xyC・48+64=122XyD・64+48=18.22xy己知双曲线了一产=1（8>0,b>0）的一条渐近线方程是y=£x它的一个焦点在抛物线y222Xy_D・27一9=1=24x的准线上，则双曲线的方程为（）兰止2L£jL£A-36_T08=lB.-9-27=1C.7o8_36=19.设R,F2是双曲线兀2_丄=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

5、

6、PF,

7、=4

8、PF2

9、,则24△PFf2的面积等于（）.A.4^2B.8巧C.24D.48222Ly_9.设椭圆C：?+F=l（a>b>0）的左、右焦点分别为F】、F2、P是C上的点，PF2丄F，2,ZPFR=30°，则椭圆C的离心率为（）43丄迪丄A.6B-3C.3D.㊁10.以椭圆—+^-=1内的点M（l,l）为中点的眩所在直线的方程为（）•164A.4x—y—3=0B.x—4y+3=0C.4x+y—5=0D.x+4y—5=011.抛物线y=x?上到直线2x—y=4距离最近的点的坐标是（）BA.

10、j,弓B.（1,1）C.£J

11、D・（2,4）二、填空题（每小题5分，共20分）12.命题“存在x0>-l,%o+xo-2016>0v的否定是.抛物线x2=2py（p>0）的焦点为F,其准线与双曲线x2-/=1相交于4〃两点，若AABF为等边三角形，则P=.22xy15.给出如下四个命题：①方程x2+/-2x+1=0表示的图形是圆；②椭圆的离心a/11y2x2率e=3；③抛物线x=2『的准线方程是x=-$④双曲线晶一亦=—1的渐近线方程是y5=±?x.其屮不正确的是.（填序号）16.给出四个命题：①若h//lz，则1，厶与平面Q所成的角相等；②若/i，厶与平而

12、a所成的角相等，则③厶与平面a所成的角为30°,厶丄厶，则厶与平面a所成的角为60°；④两条异面直线与同一平面所成的角不会相等.以上命题正确的是.三、解答题（第17题10分，18至22题每题12分）X—117.己知p：-2Wl-—-—W2,q:x'-2x+l-n?W0（m>0）,且~*p是「q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.X2y215.已知点M在椭圆花+§=1上，MP'垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P',并且M为线段PP'的中点，求P点的轨迹方程.xy16.如图所示，F2分别为椭圆C：孑+F=l（a>b>0）的左、右两个

13、焦点，A,B为两个顶点，已知椭圆C上的点（1,

14、■［到R,F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；⑵过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点，求AFiPQ的面积.20•直三棱柱ABC-A9Br以中，AC=BC=AAf,ZACB=90°,D、F分别为/从BB'的中点•CAD(1)求证：CELA'A(2)求异面直线必与AC所成角的余弦值.22Xy_21.已知A,F?分别为椭圆I5o+P=HO

15、2.已知双曲线的中心在原点，焦点R、F2在坐标轴上，离心率为住，且过点P(4,—倾).(1)求双曲线的方程；(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证：MFi•MF2=0；⑶求△F：MF2的面积.选择题答案CBDCBABBCCDB填空题13.对任意x>