高二文科数学复习试卷

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1、高二文科数学复习试卷(二)一.选择题（本大题有10小题，每小题5分,共50分,）1.抛物线的焦点坐标是（）A．　　　　　B.　　　C.　　　　D.2.若，则直线被圆所截得的弦长为（　）A.　　　　　　B.　１　　　　　C.　　　　　　D.　3．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（　　）A.B.C.D.4．平面平面的一个充分条件是（　）A.存在一条直线B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线5.表示双曲线的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6.过抛物线的焦点作直线交抛物线于的长是（）A.9B.7C.5D.47．设为两条直线，为两个平面

2、，下列四个命题中，正确的命题是（　）A.若与所成的角相等，则B．若，，则C．若，则D．若，，则8.一个圆的圆心在椭圆的右焦点,且过椭圆中心又与椭圆交于点设是椭圆的左焦点,直线恰与圆切于点,则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.9．如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（）10．设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分.11.曲线在点处的切线的倾斜角为;12.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则;13．设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，

3、则;14．若直线与函数的图像有三个不同的交点，则;15．四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，,底面是边长为4且DAB=60的菱形，，则二面角的大小为。16.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为;17．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.三．解答题（本大题有5小题,共72分，17．已知直线与圆：.（I）求证：直线与圆M必相交；（II）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.18.如图，在三棱锥中，，，是的中点，且，．（I）求证：平面平面；（II）试确定角的值，使得直线与平

4、面所成的角为.BVADC19.设抛物线．（I）求此抛物线的方程；(Ⅱ)设直线AB上有一点Q，使得A，Q，B三点到抛物线焦点的距离成等差数列，求Q点坐标；(III)在抛物线上求一点M，使M到Q点距离与M到焦点的距离之和最小.20.设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点为，离心率为．F2BxAOF1（第20题）（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为的直线交椭圆于A、，且，求直线的方程．21.（本题满分10分）已知函数.(Ⅰ)设，求函数的极值；(Ⅱ)若，且当时，12恒成立，试确定的取值范围.参考答案一.选择题：BBCDABDAAB二．填空题11.12.4;13.8;14

5、.15.16.17.三．解答题18．(1)略；（2）19.（Ⅰ），是等腰三角形，又是的中点，，又底面．．于是平面．又平面，平面平面．（Ⅱ）过点在平面内作于，则由（Ⅰ）知平面．连接，于是就是直线与平面所成的角．依题意，所以在中，；在中，，．，．故当时，直线与平面所成的角为．20.21.（I）由已知得，解得∴∴所求椭圆的方程为…………………………………（4分）（II）由（I）得、直线AB的方程为，设、，联立，消元得∴，∴，又∵∴∴代入化简得解得∴∴所求直线的方程为…………………………………12分22.解：（Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得令列表讨论的变化情况：（-1，3）3+0—0+极大值6极小

6、值-26所以，的极大值是，极小值是（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而上的最小值是最大值是由于是有由所以若a>1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是