资源描述：
《2017年秋九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程教案新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.3实际问题与一元二次方程笫1课时传播问题教学目标1.会利用一元二次方程解决传播问题.2.培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识.教学重点和难点重点:利用-•元二次方程解决传播问题.难点:根据传播问题列方程.教学过程一、教师导学填空：(1)冇一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共冇人得流感;第一轮传染后,所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有人得流感.⑵有一人得了流感他把流感传染给了x个人，共有人得流感;第一轮传染后，所有得流感的人每人乂把流感传染给了x个人，经
2、过两轮传染后，共有人得流感.(⑴题答案为11,121,(2)题答案为1+x,l+x+x(x+l),先让学生自己做，然后老师进行讲解)二、合作与探究上节课我们学习了上面的例题，本节课我们再来看下面的这个例题.【例】有一人得了流感，经过两轮传染后，共有121人得了流感，每轮传染中平均每个人传染了几个人？分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人那么第一轮后，共有(x+1)人得了流感;第二轮后，共有［l+x+x(l+x)］人得了流感,根据题意可列出等量关系.解:设每轮传染中平均每个人传染了x个人,根据题意
3、冇：l+x+x(l+x)=121,整理得:(1+x)2=121,解得xi=10,x2=-12由于方程屮X表示被传染的人数，所以x二-12不符合题意,舍去.即每轮传染中平均每个人传染了10个人.同学们可以想一下，如果按照这样的传染速度，笫三轮后有多少人患了流感？三、巩固练习(1)在王老师所教的班级小，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么王老师所教的班级共有多少名学生？12解：x(x-l)二780,解得x产40,X2=-39(舍去)(2)过年了，同学互发短信拜年，共发送短信110条,则
4、这个小组有多少个成员？(列出方程即可)四、能力展示某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，求每轮感染中平均一台电脑会感染儿台电脑?若病毒得不到控制,3轮传染后，冇多少台电脑被感染?5轮感染后呢?n轮感染后呢？五、总结提升木节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题，俗话说:一传十,I•传百•这一传十,十传百是怎么传的？(指准方程)用方程来表示就是(l+x)~121.如果传了三轮，就成了(l+x)如果传了十轮,就成了(1+x)10.利用此知识点，我们可以求
5、线段的条数、角的个数、三角形的个数及多边形对角线的条数等.六、布置作业教材P2】习题21.31、4第2课时平均变化率问题教学目标1.会利用一元二次方程解决增长问题.2.培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识.教学重点和难点重点:利用一元二次方程解决增长问题.难点:根据增长问题列方程.教学过程一、教师导学填空：(1)小王家2013年收入是5万元，以后每年增长10%,则小王家2014年的收入是万元,2015年的收入是万元；(2)小王家2013年收入是5万元,以后每年的增长率为x,则小王家2014年的
6、收入是万元,2015年的收入是万元.(⑴题答案为5.5、6.05,(2)题答案为5仃+x),5(x+1)7先让学生自己做,然后老师进行讲解,并写出过程)二、合作与探究上节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题，什么是传播问题?就是像“一传十,十传百”这样的问题•与传播问题类似的还有-•种问题，叫增长问题.下面我们就來看一个增长问题.【例】小王家2013年的收入是5万元,2015年的收入是6.05万元，求小王家收入的年平均增长率.分析:2013年的收入是5万元，设平均增长率为x,则2014年的年收
7、入为5+5x,2015年的年收入为5+5x+(5+5x)x,根据题意可得出等量关系.解:设小王家年收入年平均增长率为x,根据题意得5(1+x)2=6.05,解得:xlO.1,X2二-2.2(舍去)即小干-家年收入增长率为10%.三、巩固练习(D某种商品原价50元，受金融危机彫响，1月份降价10%,从2月份开始涨价,3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率.解：设平均增长率为X.50(1-10%)(1+x)2=64.8解得xi=0.2二20%,x2=-2.2(舍去)(2)新华商场销售的
8、冰箱每台进货价为2500元,市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场耍想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,那么冰箱的定价应是多少？解：设降价x元/台，则(400-x)(8+)=5000xi=x2=150,・・・2900-150=2750(元/台)或设定价为x元/台，则(x-2500)X(X4+8)=5000.解得x=2750(元/台).四、总结提升本节课我们学习了利用一元二次方程解决增氏问题，增氏问题
