参加山东省青年骨干教师课堂教学研讨会有感

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1、源于对观察的推理易于对观测的理解2011年3月24-25日在三小有幸参加全省最高级别的教学研讨会，会上10位获得省教学评比一等奖的青年教师提供了精彩的观摩课，这次活动共研究三个课题：《3的倍数的特征》、《三角形的内角和》、《毫米、分米的认识》。做课教师们都是强调了从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和运用的过程。建立的数学模型分别是：3的倍数的特征模型，三角形的内角和是180度的数学模型，毫米模型和分米模型。他们都体现了课标的新理念，新课标（修改稿）找出：注重发展学生的模型思想，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。认知心

2、理学认为：模型是源于对观察的推理而且抽象的数学结构，建模的目的是观测易于理解，所以就用了这一句“源于对观察的推理，易于对观测的理解”来概括这次课堂教学的特点。下面就谈谈自己的一点浅显的认识，请专家给予指导。一、重视经验，找准建模的起点。二小的臧老师上课开始让学生判断哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，再让学生说出2、5的倍数的特征，接着老师问：为什么判断2、5的倍数只看个位上的数呢？以16、24、138为例，用小棒图演示2个2个地分没有剩余，回顾建立2的倍数的特征模型的过程，为后面研究3的倍数的特征3个3个地分没有剩余是3的倍数，有剩余不是3的倍数，为建立数学模型找准起点。再如青

3、岛的王老师引导学生拿尺子量10厘米的小金箍棒时回顾厘米的模型，再用厘米这个模型去测量5厘米半的小金箍棒时，发现5厘米多而不到6厘米，就激起学生建立毫米这个数学模型的欲望，为后面建模打下基础。二、提出猜想，尝试举例，验证模型。数学模型的思维流程：寻找相关信息一提炼有关信息—提出模型假设一尝试验证一调整定型一应用模型一总结。米老师这方面做的非常好，在判断了2、5的倍数后，引入研究3的倍数是特征，米老师对学生说：没有大胆地猜想，就没有创新，请同学们大胆地猜想3的倍数的特征，目的是激发学生提出假设模型，米老师把学生的猜想一一板书在黑板上，接下来引导学生用百数表找3的倍数来验证，让学生用验

4、证来推翻或支持黑板上的逐条猜想，学生通过观察推理：个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数不能作为3的倍数的特征。米老师又问：对3的倍数的特征又有什么新的猜想。一生提出：个位和十位上的数加起来又有什么特征这个假设模型。米老师引导学生独立思考、合作探究，通过举正例和反例来验证这个假设模型，学生经历了观察、推理等思维活动归纳出3的倍数的特征模型，逐渐形成了可操作的数学模型。滨州的王老师也是先让学生毫米模型进行猜测，然后引导学生测量验证，建立起毫米的模型。枣庄的张老师也是先猜测三角形的内角和是不是180度，并且画上问号，组织学生小组合作，测量计算，验证猜想是否正确，再引导学生

5、用撕拼法、折拼法又进一步验证三角形的内角和是180度的数学模型，把问号擦去写上句号。在这个过程中，学生对新的知识、方法和技能有了更深刻地理解，同时学生也获得丰富的活动经验。三、深化扩展，应用数学模型。数学建模用模也就是生活问题数学化和数学问题生活化的，用建立的数学模型来解答生活中的实际问题。胥老师用建立的分米、毫米的模型，给小朋友的身高、头长、耳朵长填上合适的单位，教育学生要有正确的书写姿势，要做到一尺、一寸、一拳头，它们分别是多少分米、厘米、毫米？来巩固分米、毫米的模型，同时对学生进行思想教育，进行学习习惯的培养。应用数学模型真正让数学走进生活，解决实际问题。老师们还注意对所知

6、识的深化扩展，陈老师，米老师引导学生应用3的倍数的特征课下探究9的倍数的特征，张老师和王老师鼓励学生用三角形的内角和是180度，去探究四边形、五边形等图形的内角和是多少度。上课老师鼓励学生积极探索、大胆创新、培养学生的实践能力和创新能力。对于以上几点，只是自己的粗浅的认识，不一定正确，敬请批评指正。在听课中有一个疑惑：对于3的倍数的特征探究算理时，用小棒摆、珠子拨、用小棒图等来验证，一节课中占多大的比重，本节课怎样处理直接经验和间接经验的关系。