2014江苏高考数学试卷(word版)

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1、2014年江苏高考数学试卷一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.已知集合，，则.2.已知复数（为虚数单位），则的实部为.3.右图为一个算法流程图，则输出的的值是.4.从1，2,3,6中一次随机的的取出两个数，所取出的两个数乘积为6的概率是.5.已知函数和，他们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.7.在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是.8.设甲乙两个圆柱的底面积分别是，体积分别为，若他们的侧面积相等，，则的值是.9.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为.10.已知函数，若对任意的，都有成立，

2、则实数的取值范围是.11.在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是.12.如图，在平行四边形中，已知，，的值是.13.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，.若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.7.若的内角满足，则的最小值是.二．解答题15.已知，.（1）求的值；（2）求的值.16.如图，在三棱锥中，分别为的中点.已知，.求证：（1）直线平面；（2）平面平面.17.如图，平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点，过点作轴

3、的垂线交椭圆于另一点，连结.（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的值.18.如图，为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求如下：新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于80.经测量，点位于的正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.（1）求新桥的长；（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？19.已知函数，其中是自然对数的底数.（1）证明：是上偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数满足：

4、存在，使得成立.试比较和的大小，并证明你的结论.20.设数列的前项和为，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“”数列.（1）若数列的前项和，证明：是“”数列；（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“”数列，求的值；（3）证明：对任意等差数列，总存在两个“”数列和，使得成立.