2014年高考江苏数学试卷与答案(word解析版)

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1、-2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．如需作图，须

2、用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．参考公式：圆柱的体积公式：V圆柱sh，其中s为圆柱的表面积，h为高．圆柱的侧面积公式：S圆柱=cl，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．（1）【2014年江苏，1，5分】已知集合A{2，1，3，4}，B{1，2，3}，则AB_______．【答案】{1，3}【解析】由题意

3、得AB{1,3}．（2）【2014年江苏，2，5分】已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_______．【答案】21【解析】由题意z(52i)225252i(2i)22120i，其实部为21．（3）【2014年江苏，3，5分】右图是一个算法流程图，则输出的n的值是_______．【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式2n20的最小整数解．2n20整数解为n5，因此输出的n5．（4）【2014年江苏，4，5分】从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_

4、______．【答案】132个数共有C42【解析】从1,2,3,6这4个数中任取6种取法，其中乘积为6的有1,6和2,3两种取法，因此所求概率为P21．63（5）【2014年江苏，5，5分】已知函数ycosx与ysin(2x)(0≤)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_______．3--【答案】6【解析】由题意cossin(23)，即sin(2)1，2k(1)k，(kZ)，因为0，所33236以．6（6）【2014年江苏，6，5分】为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周

5、长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．【答案】24--1--【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的株数为(0.0150.025)106024．（7）【2014年江苏，7，5分】在各项均为正数的等比数列{an}中，若a21，a8a62a4，则a6的值是________．【答案】4【解析】设公比为q，因为a21，则由a8a62a4得q6q42a2，q4q220，解得q22，所以a6a2q

6、44．（8）【2014年江苏，8，5分】设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且S19，则V1的值是_______．S24V2【答案】32r12【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为r1、h1，r2、h2，则2r1h12r2h2，h1r2，又S19，所hrSr242122以r3Vr2hr2hr2rr3r1，则11111r12r1．22Vr2hr2h2r222222221（9）【2014年江苏，9，5分】在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2)2

7、(y1)24截得的弦长为________．【答案】25552)21)2【解析】圆(x(y4的圆心为C(2,1)，半径为r2，点C到直线x2y30的距离为d22(1)33，所求弦长为l2r2d2249255．1222555（10）【2014年江苏，10，5分】已知函数f(x)x2mx1，若对任意x[m，m1]，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是________．【答案】2，20【解析】据题意f(m)m2m210，解得20．f(m1)2m(m1)1m(m1)02（11）【2014年江苏，11，5分】在

8、平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2b(a，b为常数)过点P(2，5)，且x该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是________．【答案】3【解析】曲线yax2b过点P(2,5)，则4ab5①，又y'2axb2，所以4ab7②，由①②解得a1，x2x42b1所以ab2．（12）【2014年江苏，12，5分】如图，在平行四边形ABCD中，已知，AB8，AD5，CP3PD，，则ABAD的值是________．APBP2【答