2013年高考数学试卷分析[1]

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1、2013年高考数学试卷分析―――2013年普通高考数学课标卷遵循课程标准版《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，试题科学、规范、试卷结构、题型、题量相对稳定，难度设置比较合理。试题从数学基础知识、数学思维方法和学科能力出发，多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质，考查考生的数学素养和学习潜能，试卷贴近中学数学实际，有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生，是一份难得的，具有较高信度、效度、必要的区分度和适当的灵活度的好试卷。 Ⅰ、总体评价一、试卷结构全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分（共计1

2、50分）。第Ⅰ卷为12个选择题，全部为必考内容（均为单选题，每题5分，共60分）。第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分。必考部分由4个填空题（每题5分，共20分）和5个解答题（每题12分，共60分）组成；选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”三个解答题，考生从中任选一题（每题10分，若多做，则按所做的第一部分给分，总分10分）作答。二、试卷考点内容试卷内容覆盖高考所有考点的80%左右，且都符合《考纲大纲》和《考试说明》的各项要求，试卷在全面考查基础知识的同时，重点突出

3、，解三角形（或数列）、立体几何、统计与概率、解析几何、函数与导数等主干知识在解答题中得到了重点考查。同时，在选择题和填空题中覆盖了集合、函数、复数、算法、三视图、二项式定理、数列、推理、导数运用、线性规划、向量、三角函数等内容。选学内容继续以选考题的形式出现，突出了课程内容的选择性。三、试卷特点1、注重基础考查，试题区分度明显选择、填空题注重基础知识、基本方法、基本技能的考查，试题简洁平稳，难度适中，有利于稳住考生情绪，发挥最佳水平；解答题呈现了高中数学主干知识的重点，试题均以多问的形式出现，难度层次分明，

4、有利于考生的个性发展。2、淡化技巧重视通性通法，能力立意强化思维纵观全卷，突出体现了对五个能力及两个意识考查的同时,加强了对数学思想与方法的考查，试题注重通性通法，淡化了解题的特殊技巧。Ⅱ、试题分析一、选择题（1）已知集合，，则（A）｛0，1，2｝（B）（C）{-1，0，2}（D）【考查目标】本题考查集合的概念和表示方法，集合与集合之间的关系，考查考生的逻辑推理能力。【解题思路】由,故选A。14【试题评价】试题以考生最熟悉的知识呈现，体现面向全体考生、注重考查基础知识的特点，考查考生的逻辑思维能力。（2）设

5、复数满足，则（A）、（B）（C）（D）【考查目标】本题考查复数的基本概念及复数代数形式的运算。【解题思路】得故选A【试题评价】试题以全体考生熟悉的复数的概念及复数代数形式呈现，体现了对基础知识与基本技能的有机结合，从而消除了考生的紧张情绪，促使考生以平和的心态稳定发挥。（3）等比数列的前n项和为，已知，=9，则=（A）（B）（C）（D）【考查目标】本题考查等比数列的概念及前n项和公式的运用。考查考生运算求解能力。【解题思路】由得得又由，故选C。【试题评价】试题以数列中最基本的等比数列的概念及前n项和公式呈现

6、，考查考生对基础知识的运用及运算求解能力，有利于中学数学教学。（4）已知为异面直线，⊥平面，⊥平面。直线满足，，，，则（A）且（B）且（C）与相交，且交线垂直于（D）与相交，且交线平行于【考查目标】本题主要考查借助空间图形对空间点、线、面进行位置关系的判定，考查考生的空间想象能力。【解题思路】因为⊥平面，⊥平面且为异面，所以，平面与平面不平行，故A错误；又因为⊥平面，⊥，则直线与平面不垂直，故B错误；由条件知平面和平面相交，因为⊥平面，⊥平面，则都与和的交线垂直，又因为，，，所以，与和的交线平行，故D正确。

7、【试题评价】试题以直线与平面垂直、直线与直线垂直、平面与平面相交等性质来判定直线与直线的位置关系，从而考查了考生的空间想象能力。（5）已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝(　　)．14（A）-4（B）-3（C）-2（D）-1【考查目标】本题主要考查二项式定理，利用二项展开式的通项公式求解展示中的项。考查考生的运算求解能力及化归思想。【解题思路】因为(1＋x)5的二项展开式的通项为(0≤r≤5，r∈Z)，则含x2的项为＋ax·＝(10＋5a)x2，所以10＋5a＝5，a＝－1.【试题评

8、价】试题解决的关键是要分析出展示中的项是怎样产生的。由于1+ax中只能提供1和ax两项，所以只需找出的展开式中项即可。（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（A）（B）（C）（D）【考查目标】本题考查考生对程序框图中每一个程序的作用和基本逻辑结构的理解，要求考生领会算法含义和算法思想，考查考生的逻辑思维能力和数字处理能力。【解题思路】第一：；第二:﹤10；第十：,，故选B.【试题评价】随着信