概率论月数理统计1-1基本概念

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1、概率论与数理统计——研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科试验一：一个盒子里有10个相同的白球，搅匀试验二：一个盒子里有10个相同的球，5个白色，后任意摸取一个，观察球的颜色。5个黑色，搅匀后任意摸取一个，观察确定性现象：在一定条件下进行试验，一定会(或不会出)现某一结果。随机现象：在一定条件下，试验的可能结果不止一个，试验前无法确定哪一个结果出现。统计规律：大量试验中出现的规律性。球的颜色。主要内容随机事件及其概率随机变量及其分布随机变量的数字特征大数定理与中心极限定理数理统计的基本知识参数估计假设检验概率论数理统计1、随机试验(简

2、称试验)在相同条件下，对事物或现象所进行的观察。满足：(1)试验可以在相同的条件下重复进行。(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个。(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定会出现哪一个结果。第一章事件与概率§1.1基本概念2、基本事件(elementaryevent)随机试验的每一个可能结果，不能再分解。3、样本空间(eampleSpace)基本事件的全体构成的集合。用表示。【例1】考察明天天气。(样本点)用表示。样本空间＝{，，，}考察明天是否下雨。样本空间＝{下雨，不下雨}＝{阴天}

3、，＝{下雨}。【解】令＝{晴天}，＝{多云}，注意:同一随机试验可能有不同的样本空间，【例2】生产产品直到取得10件正品,记录生产产品的总件数。＝{}10,11,【例3】考察某品牌的电视机寿命。即样本点和样本空间是由试验内容而确定的。4、随机事件(randomevent)【例4】观察掷一颗骰子出现的点数。*从集合论观点看，基本事件是样本空间的元素，随机试验的一个结果，用A、B、C表示。特点：在一定条件下，在一次试验中可能发生也可能不发生。随机事件是中某些元素所组成的集合，是样本＝{1,2,3,4,5,6}A＝{掷出偶数点}＝{2,

4、4,6}空间的一个子集。【例5】检查10件产品中的次品数。令＝{10件产品中有i件次品}则＝A={10件产品中没有次品}B={10件产品中最多有一件次品}C={10件产品中至少有一件次品}必然事件(certainevent)：每次试验一定出现的事件，用表示。不可能事件(impossibleevent)：注意：(1)必然事件与不可能事件有着紧密地联系。(2)必然事件与不可能事件都是相对的。每次试验一定不出现的事件，用表示。