树人学校2011年初三“一模”试卷(数学)

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1、树人学校2011年初三“一模”试卷（数学）（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（3分×8=24分）1.﹣3的倒数是A、﹣3B、3C、D、2.下列计算正确的是A、B、C、D、3.扬州瘦西湖隧道即将开工，这将大大改善市区东西向交通拥挤问题，已知隧道全长3030米，3030用科学记数法可表示为A、B、C、D、4.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是A、了解某班同学的身高情况B、了解全国每天丢弃的废旧电池数C、了解一批炮弹的杀伤半径D、了解我国农民的年平均收入情况5.图中所示几何体的俯视图是6.如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=5

2、0°，则∠α的度数是A、40°B、50°C、60°D、70°7.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C的坐标是A、（3，7）B、（5，3）C、（7，3）D、（8，2）8.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为A、B、C、9cmD、二、填空题（3分×10=30分）9.写出﹣1和2之间的一个无理数：。第5页共5页10.函数中，自变量x的取值范围是。11.因式分解：a3-4ab2=。12.如图，l1∥l2，则∠1=度。13.方程组的解是。14.一个袋中装有1个红球，2个白球，3个

3、黄球，它们除颜色外都相同。小明从袋中任意摸出1个球，摸出白球的概率是。15.已知，则。16.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一动点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M。当OM=cm时，⊙M与OA相切。17.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。Ksl手打18.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3的面积分别是4、9和49，则△ABC的面积是。三、解答题（96分）19.（8分）（1）计算：；（2）已知：x=2010，y=2011，求代

4、数式的值。20.（8分）（1）解方程：（配方法）第5页共5页（2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解。21.（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生。根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t<0.5h；B组：0.5h≤t<1h；C组：1h≤t<1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人

5、约有多少？22.（8分）从南京站开往上海站的某车次“和谐号”动车，中途只停靠常州站和苏州站，甲、乙两名互不相识的旅客同时从南京站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）23.（10分）在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移

6、a

7、格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移

8、b

9、格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】。例如，把图中5的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1可以把这个过程记为【3，-5】若△A1B1C1经过【5，

10、7】得到△A2B2C2（1）在图中画出△A2B2C2（2）写出△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程：【，】（3）若△ABC经过【m，n】得到△DEF，△DEF经过【p，q】得到△A2B2C2，则m与p、n与q分别满足的数量关系是，。第5页共5页24.(10分)如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF。（1）求证：D是BC中点；（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论。25.(10分)已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m，小王为测量电线杆的高度，在两根电

11、线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度。（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）26.（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°（1）求⊙O的直径；（2）若点D是AB延长线上的一点，连接CD，则当BD长为多少时，CD与⊙O相切？（3）动点E以2cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，同时点F以1cm/s的速度从点B出发沿着BC