正式稿《等比数列前n项和》说课

《正式稿《等比数列前n项和》说课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长沙市第六中学等比数列的前n项和（第一课时）等比数列的前n项和（第一课时）长沙市六中钟辅君指导老师易觉平等比数列的前n项和等比数列的前n项和一、教材分析二、目标分析三、过程分析四、教法分析五、评价分析一、教材分析一、教材分析1．从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．一、教材分析一、教材分析2．从学生的认知角度来看学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从

2、公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素．认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．一、教材分析一、教材分析3．学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨．一、教材分析一、教材分析4．重点、难点分析本节课的重点是公式的推导、公式的特点和公式的运用；难点是公式的推导方法及公式应用中q与1的关系．

3、这样确定重点，既能夯实“双基”，又凸现了掌握知识的三个层次：识记、理解和运用．而公式推导用到了多种重要的数学思想方法，所以既是重点又是难点．二、目标分析二、目标分析1．知识与技能目标理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求．二、目标分析二、目标分析2．过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．分析：因为数

4、学教学的最终目的是通过思想方法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展．二、目标分析二、目标分析3．情感、态度与价值观通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．三、过程分析三、过程分析创设情境，提出问题师生互动，探究问题类比联想，解决问题讨论交流，延伸拓展变式训练，深化认识例题讲解，形成技能总结归纳，加深理解课后作业，分层练习故事结束，首尾呼应1．创设情境，提出问题引入：印度国际象棋发明者的故事（西萨）设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主

5、题与重点．设问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？引导学生写出麦粒总数为在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，引导学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.设计意图：2．师生互动，探究问题探讨:发明者要求的麦粒总数是：S64=1+2+22+···+263①上

6、式有何特点？如果①式两边同乘以2得2S64=2+22+23+···+263+264②比较①、②两式，有什么关系？留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．设计意图：S64=1+2+22+23+···+263①2S64=2+22+23+···+263+264②错位相减法反思：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2？两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到．学生经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解

7、法，会惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．设计意图：3．类比联想，解决问题问题：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的成功和愉快．设计意图：探讨1：探讨2：结合等比数列的通项公式,如何把用表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）对不对？=1时=？(这里引导学生对进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识