次方程-行程问题

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1、一元一次方程应用（4）运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答行程问题:路程速度时间一、基本数量关系:=路程速度路程时间==速度×时间知识链接列代数式：1.小兰的家离学校3km，她步行的速度是vkm/h，则小兰从家到学校需要走（）h；2.小兰离开家去学校，她步行的速度是4km/h，走了th到了学校，则小兰的家

2、到学校的距离为（）km；3.小兰的家离学校3km，从家到学校需走th，则小兰步行的速度为（）km/h。450km快车路程慢车路程知识探究1.甲、乙两站的路程为450km，一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，一列快车同时从乙站开出，行驶速度为85km/h，两车相向而行，经过多长时间两车相遇？乙站甲站相遇问题（相向而行）v快=85km/hv慢=65km/h慢车行驶的时间=快车行驶的时间①慢车行驶的路程+快车行驶的路程=甲乙两站的路程②（2）若设经过x小时两车相遇，则慢车行驶的路程_____km，快车行驶的路程_____km，两车行驶的路程________

3、km。65x85x(65x+85x)（3）根据②式建立方程：解：设经过x小时两车相遇，根据题意，得65x+85x=450解得:x=3答：经过3小时两车相遇.（1）等量关系：450km快车从出发到相遇的路程慢车30分钟路程慢车相遇所走路程乙站甲站2.变式：甲、乙两站的路程为450km，一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，慢车开出30分钟后，一列快车从乙站开出，行驶速度为85km/h，两车相向而行，经过多长时间两车相遇？相遇问题（相向而行）v快=85km/hv慢=65km/h注意：单位要统一。（1）等量关系：慢车行驶的时间=快车行驶的时间+慢车先行驶的时

4、间①慢车行驶的路程+快车行驶的路程=甲乙两站的路程②（2）若设经过x小时两车相遇，则慢车总共行驶的时间为_____小时，慢车行驶的路程________km，快车行驶的路程_____km，两车行驶的路程________km。（3）根据（1）中等量关系建立方程：解：设经过x小时两车相遇，根据题意，得一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）归纳乙站甲站100km追及过程快车所走路程追及过程慢车所走路程3.变式：甲、乙两站的路程为100km，一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，一列快车同时从乙站开出，行驶速度为8

5、5km/h，两车同向而行（快车在后面），经过多长时间快车追上慢车？追及问题（同向而行、同时不同地出发）v慢=65km/hV快=85km/h慢车行驶的时间=快车行驶的时间①慢车行驶的路程+甲乙两站路程=快车行驶路程②（2）若设经过x小时快车追上慢车，则慢车行驶的路程_____km，快车行驶的路程_____km。65x85x（3）根据②式建立方程：解：设经过x小时快车追上慢车，根据题意，得65x+100=85x解得：x=5答：经过5小时快车追上慢车。（1）等量关系：甲站追及过程快车所走路程慢车先走15分钟4.变式：一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h，慢车

6、行驶15分钟后，一列快车从甲站开出，行驶速度为85km/h，慢车和快车沿同一方向行驶，经过多长时间快车追上慢车？追及问题（同向而行、同地不同时出发）慢车追及过程所走路程注意：单位要统一。（1）等量关系：慢车行驶的时间=快车行驶的时间+慢车先行驶的时间①慢车行驶的路程=快车行驶的路程②（2）若设经过x小时快车追上慢车，则慢车共行驶的时间为_____小时，慢车行驶的路程________km，快车行驶的路程_____km。（3）根据②式建立方程：解：设经过x小时快车追上慢车，根据题意，得一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发二、追及问题的等量关系2、同地点不同

7、时出发1、追及时快者路程－慢者路程＝相距路程2、追及时快者路程＝慢者路程或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间归纳1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由此条件可得方程________________3）两车同时开出，同向而行，x小时后乙车追上甲车，则由此条件可得方程________________一、A、B两地相距480千米，甲车从A地开出，每小时60千米，乙从B地开出，每小时65千米。2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，则由此条件可得方程_________60x+65x=48060x+65x=620-48060x+480=65x检

8、测二、列一元一次方程解应用题：甲乙二人在400米的环