解方程和行程问题

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1、一、把一个数从方程的一边移动到另一边，要改变符号（加变减，减变加，乘变除，除变乘）练1、3x-5+2x+4=1445-6x+9x=157x+18-6x+12=6039-5x=92x+3+16x-7=3233-8x+7-7x=109x-7-6x+5=10二、有多个未知数的方程，要把含有未知数的部分移动到方程的同一边，不含有未知数的部分移动到方程的另一边。练2、3x+5=6x-105x-8=16-3x20-4x=x+516-2x=46-8x7x+9=9x-1710x-6=54-5x25-3x=4x-350+3x=70-7x32-7x=62-10x57-12x

2、=27-7x6三、有括号的先打开括号（原则：乘法对加减法的分配律）。2×(4x+3)=x+15-3×(2x-3)=22x-3(4x-9)=x-6练3、2(3x-5)=13+5(5-2x)48-(x+8)=3(x-4)5(6-2x)+4=34+4(7-3x)2x-3(4x-9)=2+5(1-x)作业：1、17-5x=76x+7-4x=1944-10x+5x=43x+6=8x-145、5-2x=3x-257-8x=9-10x2(x+7)=3-3(x-5)634-x=6x-2(2x+4)8x-(6-3x)=4(2x-6)+752(x+5)-3(4-3x)=76

3、+2(x-3)12-2x+2(3x-4)=3x+5(7-x)+556-3x=20-x4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=298x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×32（x+3）+3=1312x-9x=96x+18=48656x-50x=305x=15×（x-5）78-5x=2832y-29y=35（x+5）=1589–9x=80100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=123y÷23=234x-20=080y+20=100-20y53x-90=162x+9x=1112（y-

4、1）=2480÷5x=1007x÷8=1465x+35=100《行程问题及公式》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25

5、、基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长61）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例1：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？例2：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问

6、行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。例4：一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？例5：骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到；如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？例6：一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机

7、去时顺风，时速1500千米，回来时逆风，时速为1200千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？6例7：有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人骑车过桥时，上坡平路，下坡的速度分别为每秒4米、6米、8米，求他过桥的平均速度。例8：某人要到60千米外的农场去，开始他以每小时5千米的速度步行，后来一辆18千米/时的拖拉机把他送到农场，总共用了5.5小时，问：他步行了多远？8千米/时。10小时。57.6(千米/时)60千米/时12千米/时4000（千米）5又7/13秒。15千米。例9：已知某铁路桥长1000米，一列火车

8、从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为