2018-2019高二数学文科上学期期末试题

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1、2018-2019高二数学文科上学期期末试题高中2017级第三学期教学水平监测数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题

2、卡收回。理论预测2017年到2021年人口总数（单位：十万）与年份的关系如下表所示:年份01234人口总数5781119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程;（2）据此估计2022年该城市人口总数.附:，.参考数据：，▲高中2017级第三学期教学水平监测数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（5X12=60分）题号123456789101112答案ABDBBDcBABAc二、填空题（每小题5分，共4个小题）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（本小题10分）证明：（1）因为D

3、,E分別为棱Pc,Ac的中点，所以DE〃PA2分又因为PA平面DEF,DE平面DEF,4分所以直线PA〃平面DEF5分（2）因为D,E,F分别为棱Pc,Ac,AB的中点,PA=6,Bc=8,所以DE〃PA,EF〃Bc,且DE=12PA=3,EF=12Bc=4.乂因为DF=5,故DF2=DE2+EF2,6分所以ZDEF=90°,即DE±EF7分又PA丄Ac,DE〃PA,所以DE丄Ac8分因为AcAEF=E,Ac平而ABc,EF平®ABc,所以DE丄平面ABc9分又DE平面BDE,所以平面BDE丄平面ABc10分17.（本

4、小题12分）解：（1）由题中数表，知，2分4分所以，6分7分所以冋归方程为8分（2）当时，（十万）（万）12分18.（本小题12分）解：（1）由，2分令，4分将代入得：（直线表示方式不唯一）6分（2）圆心到直线的距离，9分所以12分19.（木小题12分）解析：（1）系统抽样.1分（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即2分设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：解得即中位数的估计值为.4分平均数的估计值为：6分（3）车速在的车辆数为：2车速在的车辆数为：48分设车速在的车辆为，车速在的车辆为，则基本事件有：共15

5、种，其中，车速在的车辆至少有一辆的事件有:10分共14种，所以车速在的车辆至少有一辆的概率为12分17.（本小题12分）解：（1）在三棱柱中，点是的中点，取的中点，连接,，，则平面〃平面，即为应画的线.理由如下：因为为的中点，为的中点，所以.又因为〃，所以四边形为平行四边形，所以〃.•连接，则平行等于，所以〃，所以四边形是平行四边形，从而〃・•••又因为，所以平面.（2）设棱柱的底面积为，高为.则所以三棱柱夹在平面与平面间的体积为所作截面与平面将三棱柱分成的三部分的体积之比为（比的顺序不同，结果就不同）17.（本小题1

6、2分）（1）解：设点由中点坐标公式有2分又点在圆上，将点坐标代入圆方程得：点的轨迹方程为：4分（2）由题意知，原心到直线的距离•・・当即当时，弦长最短，此吋圆的面积最小，圆的半径，面积6分又，所以直线斜率，又过点故直线的方程为：8分(3)设点，由于点法一：所以，令9分有，由于点在圆上运动，故满足圆的方程.当直线与圆相切时，取得最大或最小故有所以12分法二：10分从而12分