初一上期数学复习资料

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1、有理数负整数分数正分数负分数正冇理数止整数止分数负有理数负整数负分数初一上期数学复习资料第一章：有理数知识要求：1、有具体情境屮，理解佇理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简旳的混合运算；理解有理数的运算律，并能利川运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺

2、序、混合运算）是本章的重点。知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比鮫，及有理数的运算是本章的难点。考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。知识点：一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前而加上“一”号，表示比0小的数叫做负数（3）0即不是正数也不是负数。2、有理数的分类：（1）按定义分类：正整数整数0（2）按性质符号分类:有理数3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上

3、取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大,所以正数都人于0,负数都小于0,正数人于负数。4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并II与原点的距离相等。5、绝对值（1）绝对值的儿何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；—个负数的绝对值是它的相反

4、数，可用字母a表示如b：a（a>0）a=<0（a=0）-a（a<0）（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较人数的符号，并川较人的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律：加法的交换律:a+b=b+a；加法的结合律:（a+b）+c=a+（b+c）川加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同

5、分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得止，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab

6、-ba；结合律：（ab）c=a（be）:交换律：a（b+c）=ab+ac<>（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab二1,另1%a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过來。仁有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等丁乘上这个数的倒数,0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得止，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘法（1）有理数的乘法的定义：求儿个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是儿个相

7、同的因数的特殊乘法运算，记做“/”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a,乘方的结果叫做幕。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题小的加减运算，把算式分成几段,计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同吋要注意灵活运用运算律简化运算。（2）进行有理数

8、的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。第二章：代数式知识要求：1、经历探索事物Z间的数量关系，并用字母与代数式表示，初步建立符号感，发展抽像思维；2、在具体情境中进一步理解用字母表示数的含义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式；3、理解代数式的含义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，体