周周清3--导数归类练习题

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1、周周清3-…导数及其应用一、导数定义及运算律(-)基本知识填充1、导数的定义式：2、(£)』;(仮)』:(-)=:(/)』:(，)』X(log"XS=；(lnxy=；(sinx)，=；(cosx)9=；[cf(x)]=rM(g(兀))]'(二)针对练习题1、/(xo__/(xo)已知f(x0)=-2,则lim勺atok2、已知函数尸丄，则］im/(i+Q7(i)兀.ytO2x3、已知f(x)=ox3+3x2+2,/'(-l)=4,则a的值为()4、b!23若f(x)二一，则f(x)=(-%+33-x2(x2-x-3)23+x2B(x2-x-3)2-3-x2

2、C(x2-x-3)2°(x2-x-3)25、已知函数f(l)=3,则f(x)的解析式可能为()A/(x)=(兀_1)_+3(无_1)Df(x)=x-lC/(x)=2(x-l)26、已知f(x)=ln2x,则f(2)=,[f(2)]'=—7、(V2x+3)=；[sin(x2+2x)]=[ln(—2x+l)]'=；[(2x2+l)5]=8、一个物体的运动方程是$=厂+3尸+/-1,则物体在匸2时的速度为二、导数的几何意义：1、曲线y二疋-3/+1在点(1,.1)处的切线方程为()Ay=3x・4By二3x+2Cy二4x+3Dy=4x・52、已知曲线/(x)=r3

3、+x-2在点P处的切线平行于直线4x-y-l=0,则点P的坐标为()A(1,0)B(2,8)C(-1,-4)或(1,0)D(-1,-4)或(2,8)3、已知曲线f(x)=x4在点P处的切线与直线2x+y+l=0垂直，则切线方程为()A8x-16y+5=0B8x-16y-5=0C8x-16y+3=0D8x-16^-3=04、已知函数f(x)=-x3-2x2+ax,在该曲线的所有切线中，有且只有一条切线1与直线尸x垂育，则切线1的方程为C5^函数f(x)=x3+2bx~+cx-2在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10,则f(x)=6、曲线y二疋在点(d,/)

4、心0处的切线与x轴，直线x=a所围成的三角形面积为丄，则a二7、已知函数/(x)=cue3+b/-3兀在x=±l处取得极值(1)讨论f(l)和f(・l)是极大值还是极小值(2)过点(0,16)作曲线y=f(x)的切线，求切线方程三、函数单调性与导数关系：(3)lnx>'=一x1、求函数的单调区间(1)y=x2-Inx2(2)y=x+—,(«>0)x2^若函数/(%)=%3+bx2+〃的单调递减区间为[-1,2],则b=,c=3、函数/(x)=2x3+ax2+lit区间(—oo,0)和(2,+oq)单调递增，在区间(0,2)上单调递减，则a的值为()AlB2

5、C-6D-124、已知函数/(x)=x2(l-x)+r(x+l)在区间(-1,1)±是增函数，则t的范围是5、函数y=3x3+2x2-1在(m,0)上为减函数，则m的范围是6、函数/(x)=x3+Z7x2+c%+J的图像过点P(0,2),且在点M(-l,/(-l))处的切线方程为6x-y+7=0(1)求函数解析式(2)写出单调区间7、已知函数y=ln(%+l)-x(1)求单减区间(2)若兀>1,证明：1一一

6、连续不间断的曲线，则函数在［⑦方］上一定能取到最值，最值必在取得。3、/(x)=%3+or2+hx+c,xe［-2,2］表示的曲线过原点且在x=l和x=-l处切线斜率均为-1,给出以下结论：①解析式为/(x)=x3-4x,xg［-2,2］②f(x)的极值点有且只有一个③f(x)最大值与最小值和为0。其中正确的有()A0个B1个C2个D3个4、函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=l处有极值10,贝!Ja,b的值分别为()A-4,11B3,一3或一4,11C3,-3D以上都不对5、函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f，(x)在(a,b)的图像如图

7、所示，则f(x)在(a,b)内有极小值点()A1个B2个C3个D4个6、/(»舟在日处取极值，则^——是极—值为——7、f(x)=x3+cix2+bx在x=-1处取得极值，且在P(1,f(l))处切线平行于y=8x,则f(x)=_8、设f(x)=(2-x)(x+2)2(1)求f(x)极大值点和极小值点(2)求函数的单调区间(1)画出y=f(x)草图⑷求f(x)在［-5,1］上的最大值与最小值9、已矢口函数/(%)=—，+3〒+9x+a(1)求f(x)的单减区间(2)若f(x)在［-2,2］最大值为20,求它在该区间上的最小值10、函数f{x)=ax3+hx

8、2-^cx+d的图像与y轴交于点P,且曲线在P点处切线方程为12—