【高考领航】2017届高考数学二轮复习第1部分专题四数列1等差数列、等比数列的基.

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1、限时速解训练计等差数列、等比数列的基本运算（建议用时40分钟）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.在等差数列｛/｝中，已知日1+岔=10,则&3十昂=（）A.7B.8C.9D.10解析：选D.因为｛❺｝是等差数列，所以趣+爲=如+彷=10,故选D.2.已知等差数列&｝的前9项的和为27,贝IJ2^+越=（）A.16B.2C.64D.128解析：选C.依题意得St=~―~=27,即&+型=6,自2+型=6,2创+越=64,故选C.3.已知等差数列｛/｝的前/?项和为,，若&—2,&=12,则型的值为（）A.4B.5C.6D.8解析：选C.依题意，&=6=12,因为

2、/=—2,解得a=6,故选C.4.设$为等比数列｛&”｝的前〃项和,5*1=1,$=3,则$2=（）A.9B.7C.5D.4解析：选B•依题意，数列几几久一久即1,2,5,-3成等比数列，于是有見一3=4,$2=7，故选B.5.等差数列｛/｝的公差狞0,句=20,.Fla”亦昂成等比数列•$•为｛/｝的前/?项和，则久的值为（）A.-110B.-90C.90D.110解析:选D•依题意得£=负硼即仙+6勿2=仙+2勿•（禺+8几即（20+6^2=（20+26（2010X9+8/.因为〃工0,解得d=_2,故So=lO^+—(7=110,故选D.6.已知各项不为0的等差数列｛/｝满足a-2a

3、?+3^=0,数列｛加是等比数列，目上=%A.1B.2C.4D.8解析：选D•因为数列｛/｝为等差数列,所以由血+3戲=（越+越）+2戲=2（戲+型）=2X£2£+3空=0得4岔一2£=0,乂因为数列｛&｝的各项均不为零，所以&=2,所以bi=2,则bzbsb^—bsbibii(fo)3=8,故选D.7.在正项等比数列｛/｝中，已知日］日2昂=4,&旧遜=12,禺_】％3”+1=324,则n=()A.11B.12C.14D.16解析：选C.由自也2%=4=£d与创金越=12=$；d"可得d=3,dn-13n3n-i-1=cjn'=324,即(才q)q"6=324,因此qn6=81=3'=<

4、?36,所以77=14,故选C.8-已知递增等比数列皿满足和心，及+型=5,则晋=()5A-66B-5解析：选D.因为0•的=$2•越=6,且型+型=5,故越，越是方程5/+6=0的两根.因为数列&｝单调递增，故越=2,a=3,^-=-~故选D.ax3229.已知等差数列｛廟的前/7项和为S,若書=3,贝

5、J*=()45A-3B*3C.2D.3解析：选B.$为等差数列的前/?项和，则$,£—$,$—3,为等差数列.X

6、=3,&=3$,S’?5S)—3=3&,*512—&=4$,士是$2=10$,$=6$,故$—亍'故选B.10.已知｛廟是等差数列,&3=5,戲=17,数列仏｝的前〃项和$=

7、3"—1,若1+弘=厶,则正整数/〃等于()A.29B.28C.27D.26解析：选C•因为&｝是等差数列，岛=17,日：〕=5,所以6417—5,得d=2、禺=2门一1•乂因为$=3〃一1,所以当刀=1时,方

8、=2,当心2时,St=3〃T—1，方尸3”_3〃t=2•3=由1+a.=h得1+2/27-1=54,即刃=27,故选C.11-已知数列伽是各项均为正数的等比数列，且满足号+守迸+彳，予+14+老则A.24^/2B.8C.8^2D.16解析：选C.设正项等比数列的公比为g,g>0,贝IJ由¥+¥=纟+纟得斗竺』臼:+他厶厶&2厶cl&l同理由¥+（€+彳得加戶16,则小驚=4,尸血

9、所以&矗=才孑=8边，故选C.12.设等差数列｛$“｝的前刀项和为$,已知（戲—1）'+2017（越—1）=1,（及。】。一1）'+2017（戲010—1）=—L则卜•列结论中正确的是（）A.$017=2017,32010<禺B.$017=2017,32010>禺C.$017=—2017»32（HOW逸D.$oi7=—2017,型oioN禺日1+日2017解析：选A.设f（x）=x+2017%,则由厂（一0=—/tv）知fd）是奇函数.由尸（0=3,+2017>0知函数f（x）=x+2017/在R上单调递增.因为（型一1）'+2017（岔一1）=1,（自2010—1）‘+2017仏010—

10、1）=—1,所以由f（念一1）=1,f（a、2010—1）=—1得58—1=—（自2010—1）,即型+&2010=2,且戲010V阪所以在等差数列｛$"｝中,$017=20172017・：'=2017,故选A.二、填空题（把答案填在题屮横线上）13.已知正项等比数列｛/｝的前〃项和为$,且S,$成等差数列，则数列｛日”｝的公比为.解析:VS,&,&成等差数列,・・・2$=$+S,即$—$=$—$,从而得戲=昂+戲,・•