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《人教A版数学必修四1.1任意角和弧度制导学案（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.1任意角第1课时上课时间：【学习目标】1、了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念2、正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示【重点难点】用集石与和号语言正确表示终边相同的角一、知识链接回忆初小我们是如何定义一个角的？所学的角的范围是什么？二、独立预习1.角的概念角可以看成平面内一条绕着它的从一个位置到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的,射线旋转的开始位置和终止位置称为角的和O2.角的分类按方向旋转形成角叫止角，按顺时针方向旋转成的角叫做如果一
2、条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个,它的和重合。这样，我们就把角的概念推广到了，包括、和。3.终边相同的角所有与角Q终边和同的角，连同角a在内，可构成一个边相同的角，都可以表示成。4.象限角、轴线角的概念,即任一与角a终我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便,使角的与重合，角的与重合。那么，角的（除端点外）落在第儿象限，我们就说这个角是o如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为O象限角的集合（1）第一彖限角的集合：（2）第二彖限角的集合：（3）第三象限角的集合：（4）第四象限角的集合：三、合作交流
3、：轴线角的集合（1）终边在兀轴上的角的集合：（2）终边在『轴上的角的集合：（3）终边在坐标轴上的角的集合：四、探究展示1・设E二｛小丁90啲角｝F=｛锐角｝,G=｛第一象限的角｝,统■才齐朴于1F剛,那么有（）A.P^G^Eb.P^B^Gq.（«HO）D.■拚2.在&〜对间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）-1W；（2）W；（3）TSHW.五、反馈总结1.若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少度?2.下列命题正确的是：（）（A）终边相同的角一定相等。（B）第一象限的角都是锐角。（
4、C）锐角都是第一象限的角。（D）小于90P的角都是锐角。3•—角为骑，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为•4.集合M={a二k，90",kez）中,各角的终边都在（）A.*轴正半轴上，B.尸轴正半轴上，C.兀轴或卩轴上，D.%轴正半轴或丿轴正半轴上（二）小结六、课后反思姓名：班级：小组：小组评价：教师评价：1.1.2弧度制第2课时上课时间：【学习目标】1、理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数2、掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决实际问题1.了解角的集合与
5、实数集之间可以建立起一一对应的关系【重点难点】弧度的概念，弧度与角度换算一、知识链接请同学们回忆一下初小所学的1°的角是如何定义的？二、独立预习1.弧度制：角还可以用为单位进行度量，叫做1弧度的角，用符号表示，读作O2.弧度数：正角的弧度数为,负角的弧度数为,零角的弧度数为如果半径为r的圆心角所对的弧的长为1,那么，角a的弧度数的绝对值是。这里，a的正负由决定。3.角度制与弧度制相互换算360°=rad180°=rad1°=rad1rad=°〜°4.角的概念推广后,在弧度制下,与之间建立起一一对应的关系:每个
6、角都冇唯一的一个实数(即)与它对应;反过来,每_个实数也都有(即)与它对应。5.弧度制下的弧长公式和扇形面积公式：角。的弧度数的绝对值"匸(/为弧长，厂为半径)弧长公式：扇形面积公式：说明:以上公式中的a必须为弧度单位.三、合作交流例1、把下列各角从度化为弧度:(1)252°(2)11°15(3)30°(4)67°30f71⑷A3例2、把下列各角从弧度化为度：(1)5^(2)3.5(3)2四、探究展示例3、知扇形的周长为8cm,圆心角&为2rad,,求该扇形的面积。变式练习1半径为120mm的圆上，冇一条弧的
7、长是144mm,求该弧所对的圆心角的弧度数。2、若2弧度的圆心角所对的弧长是4c加求这个圆心角所在的扇形面积五、反馈总结1、把下列各角从度化为弧度，弧度化为度。兀4兀3兀(1)22°30‘(2)—210°(3)1200°(4)12(5)—丁(6)而2、以原点为圆心，半径为1的圆中，一条弦A3的长度为能，求朋所对的圆心角。的弧度数为多少？2.在AABC中，若ZA:ZB:ZC=3:5:7,求a,B,C弧度数。小结六、课后反思
