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《概率论课件第十七次课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、复习：1、什么是简单随机抽样？与总体同分布，都是相互独立的2、知道总体的分布函数或密度函数如何求样本的联合分布函数或联合密度函数？如总体是来自总体的一个样本，求样本的联合密度函数。3、什么是统计量？设总体其中是未知的，指出下面哪些是统计量：是总体X的样本，4、如何求样本的经验分布函数？求样本观察值为1,6,0,9,18的经验分布函数。5、样本均值的期望和方差分别是什么？设是来自的样本，试求6、如何找标准正态分布的上a分位点？7、卡方分布是怎样的随机变量形成的分布？卡方分布的期望和方差是多少？如何查卡方分布表求卡方的值？如求：8、T分布是怎样的随机变量形成的分布？T分布的期望和方差是多少？
2、如何查T分布表求其上分位点？如求：其中例1、设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Yn分别是来自总体X和Y的简单随机样本，问统计量服从什么分布？参数是多少？解：且X1,X2,…,X9相互独立于是又且Y1,Y2,…,Y9相互独立于是由定义可见，3.F分布～F(n,m).记为F～F(m,n).设F分布的概率密度为F分布的图形与m,n有关，m=10,n=4m=10,n=10m=10,n=15例5、求例2、设随机变量证明：证明：假设且U，V相互独立则而于是第六章样本及其分布第三节抽样分布定理定理1(样本均值的分布)：则有一、单个正态总体的抽样
3、分布定理:设X1,X2,…,Xn是取自正态总体的样本，n取不同值时样本均值的分布定理2(样本方差的分布)：则有设X1,X2,…,Xn是取自正态总体的样本,分别为样本均值和样本方差,定理3：设X1,X2,…,Xn是取自正态总体的样本,分别为样本均值和样本方差,则有证明：又而例1、设X1,X2,…,Xn是来自正态总体X的一个样本，证明统计量Z服从自由度为2的t分布。解：设则由已知得Y1和Y2相互独立，于是则由定理知：因为Y1和Y2相互独立，Y1与S2相互独立，Y2与S2相互独立，所以Y1－Y2与S2相互独立，则即服从自由度为2的t分布。例2、设总体抽取容量为20的样本x1,x2,…,x20，求：
4、定理4(两总体样本均值差的分布)：二、两个正态总体的抽样分布定理：则有且X与Y独立,是取自Y的样本,分别是这两个样本的样本Y1,Y2,…,是取自X的样本,X1,X2,…,是这两个样本的分别方差,样本均值,的样本均值,且X与Y分别是这两个样本的样本Y1,Y2,…,是取自Y的样本,是取自X的样本,X1,X2,…,分别是这两个样本方差,则有定理5(两总体样本方差比的分布)：独立,例3、设总体总体x1,x2,…,xn1为来自总体X的样本，y1,y2,…,yn2，是来自总体Y的样本，设两个样本独立，已知，令求的分布。解：则设1）抽取容量为36的样本，求2）抽取容量为64的样本，求3）取样本容量n多大时
5、，才能使作业：P1816910
